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admin
2015-07-22
21
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考研数学一
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设,求∫f(x)/(x-1)2dx
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设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)f(b)>0,f(a)f(a+b/2)<0.证明:存在ξ∈(a,b),使得f’(ξ)=f(ξ).
设a1=4,,证明:存在,并求此极限.
设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x,y2=2e-x-3e2x为特解,求该微分方程.
微分方程yy"=1+y’2满足初始条件y(0)=1,y’(0)=0的解为________.
设A,B,C,D都是n阶矩阵,r(CA+DB)=n.(1)证明:=n:(2)设ξ1,ξ2,…,ξr与η1,η2,…,ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系,证明:ξ1,ξ2,…,ξr,η1,η2,…,ηs线性无关.
已知齐次线性方程组有非零解,且是正定矩阵.求a;
设f(x)=,则以2π为周期的傅里叶级数在x=π处收敛于________.
幂级数的收敛域为________.
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