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admin
2015-07-22
22
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考研数学一
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设f(x)是不恒为零的奇函数，且f’(0)存在，则g(x)=f(x)/x()．
设f(x)在[a，b上二阶可导且f"(x)＞0，证明：f(x)在(a，b)内为凹函数．
f(x)在[-1，1]上连续，则x=0是函数g(x)=(∫0xf(t)dt)/x的()．
设y=y(x)，z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x．y，z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求dy/dx，dz/dx。
f(χ)在[－1，1]上三阶连续可导，且f(－1)＝0，f(1)＝1，f′(0)＝0．证明：存在ξ∈(－1，1)，使得f″′(ξ)＝3．
已知二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAχ在正交变换χ＝Qy下的标准形为y12＋y22，且Q的第3列为．(Ⅰ)求矩阵A；(Ⅱ)证明A＋E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．
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