设f(x，y)可微f(x，x2)=1且f’x(x，y)=x。当x≠0时，f’y(x，想2)=_______。

admin2022-09-08 9

问题设f(x，y)可微f(x，x²)=1且f’_x(x，y)

=x。当x≠0时，f’_y(x，想²)=_______。

选项

答案-1／2

解析 f(x²)是二元函数f(x，y)与一元函数x=x，y=x²复合而成的一元函数，由f(x，x²)=1及复合函数求导法则得

f(x，x²)=f’_x(x，x²)+f’_y(x，x²)．(x²)’=x+f’_y(x，x²)．2x=0，
因此
f’_y(x，x²)=-1／2。

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