设矩阵且A3=O．若矩阵X满足X—XA2-AX+AXA2=E，其中E为3阶单位矩阵，求X

admin2019-12-26 89

问题设矩阵

且A³=O．
若矩阵X满足X—XA²-AX+AXA²=E，其中E为3阶单位矩阵，求X

选项

答案【解法1】 [*] 显然矩阵E－A和矩阵E－A²都可逆，可求得 [*] 于是 [*] 【解法2】由[*] 显然矩阵E-A可逆，在上式的两端左乘(E－A)^-1，再右乘(E－A)^－1，得 X(E+A)=(E－A)^－2．由于矩阵E+A也可逆，在上式两端再右乘(E+A)^－1，得 X=(E-A)^－2(E+A)^－1=[(E+A)(E－A)²]^－1．由于 [*] 所以，下面求[(E+A)(E－A)²]^－1． [*] 故 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sFD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设X1，X2，…，Xn，…相互独立，其概率分布为令，讨论当n→∞时，Yn的依概率收敛性．
设A为n阶非零方阵，且|A|=0，则|A*|=_______．
设连续非负函数f(x)满足f(x)f(一x)=1，则
曲线的斜渐近线为________．
设函数=________．
设A是一个n阶矩阵，且A2-2A-8E=O，则r(4E-A)+r(2E+A)=__________
已知A是3阶实对称矩阵，满足A4+2A3+A2+2A=0，且秩r(A)=2．求矩阵A的全部特征值，并求秩r(A+E)．
已知幂级数anxn在x=1处条件收敛，则幂级数an（x一1）n的收敛半径为________。
(1)取εn=1，由[*]=0，根据极限的定义，存在N＞0，当n＞N时，[*]收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性)，由比较审敛法得[*]收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性)．(2)根据(1)，当n＞N时，有0≤an＜bn，因为[*]发散，由比较审敛法
设有甲、乙两名射击运动员，甲命中目标的概率是0．6，乙命中目标的概率是0．5，求下列事件的概率：甲、乙两人各自独立射击，若目标被命中，则是甲命中的概率．

随机试题

Alittleinformationisadangerousthing.Alotofinformation,ifit’sinaccurateorconfusingevenmoreso.Thisisaproblem
有机磷杀虫剂中毒最常见的症状是
某水闸为14孔开敞式水闸，设计流量为2400m3／s。每个闸墩划分为一个单元工程，其中第4号闸墩高10．5m，厚1．5m，顺水流方向长24．0m，其混凝土量为365．8m3，模板面积为509．6m2，钢筋量为30．5t。闸墩混凝土采用钢模施工。承包人进行
可以预防沥青混凝土路面横向接缝病害的措施是()
重要性水平是指财务会计报表等信息的漏报或错报程度足以影响使用者根据财务报表所做出的决策。(　　)
企业出售原材料取得的款项扣除其成本及相关费用后的净额，应当记入“营业外收入”或“营业外支出”科目。()
秦士录宋濂邓弼，字伯翊，秦人也。身长七尺，双目有紫棱，开合闪闪如电，能以力雄人。邻牛方斗，不可擘，拳其脊，折仆地；市门石鼓，十人舁，弗能举，两手持之行。然好使酒，怒视人，人见辄避，曰：“狂生不可近，近则必得奇辱。”
公安机关对人民检察院不批准逮捕的决定，认为有错误的时候，()
公共选择理论将()、交换范式和方法论个人主义应用到政治和公共政策领域。
Shecouldnothavebelievedit,butthatshe______it.

最新回复(0)

设矩阵 且A3=O． 若矩阵X满足X—XA2-AX+AXA2=E，其中E为3阶单位矩阵，求X

考研数学三

设X1，X2，…，Xn，…相互独立，其概率分布为令，讨论当n→∞时，Yn的依概率收敛性．

设A为n阶非零方阵，且|A|=0，则|A*|=_______．

设连续非负函数f(x)满足f(x)f(一x)=1，则

曲线的斜渐近线为________．

设函数=________．

设A是一个n阶矩阵，且A2-2A-8E=O，则r(4E-A)+r(2E+A)=__________

已知A是3阶实对称矩阵，满足A4+2A3+A2+2A=0，且秩r(A)=2．求矩阵A的全部特征值，并求秩r(A+E)．

已知幂级数anxn在x=1处条件收敛，则幂级数an（x一1）n的收敛半径为________。

(1)取εn=1，由[*]=0，根据极限的定义，存在N＞0，当n＞N时，[*]收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性)，由比较审敛法得[*]收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性)．(2)根据(1)，当n＞N时，有0≤an＜bn，因为[*]发散，由比较审敛法

设有甲、乙两名射击运动员，甲命中目标的概率是0．6，乙命中目标的概率是0．5，求下列事件的概率：甲、乙两人各自独立射击，若目标被命中，则是甲命中的概率．

Alittleinformationisadangerousthing.Alotofinformation,ifit’sinaccurateorconfusingevenmoreso.Thisisaproblem

有机磷杀虫剂中毒最常见的症状是

可以预防沥青混凝土路面横向接缝病害的措施是()

重要性水平是指财务会计报表等信息的漏报或错报程度足以影响使用者根据财务报表所做出的决策。( )

企业出售原材料取得的款项扣除其成本及相关费用后的净额，应当记入“营业外收入”或“营业外支出”科目。()

公安机关对人民检察院不批准逮捕的决定，认为有错误的时候，()

公共选择理论将()、交换范式和方法论个人主义应用到政治和公共政策领域。

Shecouldnothavebelievedit,butthatshe______it.

设矩阵且A3=O．若矩阵X满足X—XA2-AX+AXA2=E，其中E为3阶单位矩阵，求X

(1)取εn=1，由[]=0，根据极限的定义，存在N＞0，当n＞N时，[]收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性)，由比较审敛法得[]收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性)．(2)根据(1)，当n＞N时，有0≤an＜bn，因为[]发散，由比较审敛法

重要性水平是指财务会计报表等信息的漏报或错报程度足以影响使用者根据财务报表所做出的决策。(　　)