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设有k台仪器,已知用第i台仪器测量时,测定值总体的标准差为σi,i=1,2,…,k,用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次,分别得到X1,X2,…,Xn,设仪器都没有系统误差,即E(Xi)=θ,i=1,2,…,k,试求: 使用是无偏的,并且最小?
设有k台仪器,已知用第i台仪器测量时,测定值总体的标准差为σi,i=1,2,…,k,用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次,分别得到X1,X2,…,Xn,设仪器都没有系统误差,即E(Xi)=θ,i=1,2,…,k,试求: 使用是无偏的,并且最小?
admin
2019-08-06
48
问题
设有k台仪器,已知用第i台仪器测量时,测定值总体的标准差为σ
i
,i=1,2,…,k,用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次,分别得到X
1
,X
2
,…,X
n
,设仪器都没有系统误差,即E(X
i
)=θ,i=1,2,…,k,试求:
使用
是无偏的,并且
最小?
选项
答案
[*] 作拉格朗日函数: G(a
1
,a
2
,…,a
k
,λ)=g(a
1
,a
2
,…,a
k
)+λ(a
1
+a
2
+…+a
k
一1). [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7uJ4777K
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考研数学三
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