设有k台仪器,已知用第i台仪器测量时,测定值总体的标准差为σi,i=1,2,…,k,用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次,分别得到X1,X2,…,Xn,设仪器都没有系统误差,即E(Xi)=θ,i=1,2,…,k,试求: 使用是无偏的,并且最小?

admin2019-08-06  48

问题 设有k台仪器,已知用第i台仪器测量时,测定值总体的标准差为σi,i=1,2,…,k,用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次,分别得到X1,X2,…,Xn,设仪器都没有系统误差,即E(Xi)=θ,i=1,2,…,k,试求:
使用是无偏的,并且最小?

选项

答案[*] 作拉格朗日函数: G(a1,a2,…,ak,λ)=g(a1,a2,…,ak)+λ(a1+a2+…+ak一1). [*]

解析
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