设u(x，y)的全微分为du=[e-x-f’(x)]ydx+f’(x)dy，f(x)有二阶连续导数，且f(0)=1，f’(0)=1．求f(x)；

admin2022-04-27 57

问题设u(x，y)的全微分为du=[e^-x-f’(x)]ydx+f’(x)dy，f(x)有二阶连续导数，且f(0)=1，f’(0)=1．
求f(x)；

选项

答案依题设，有 [*] 解微分方程，得f(x)=3-2e^-x-xe^-x．

解析

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考研数学三

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