设函数f(u)具有2阶连续导数，z=f(excosy) 满足=(4z+excosy)e2x．若f(0)=0，f’(0)=0，求f(u)的表达式．

admin2014-02-22 33

问题设函数f(u)具有2阶连续导数，z=f(e^xcosy)
满足

=(4z+e^xcosy)e^2x．
若f(0)=0，f^’(0)=0，求f(u)的表达式．

选项

答案z=f(e^xcosy)是z=f(u)与u=e^xcosy的复合函数．先由复合函数求导法，将z对x，y的偏导数满足的方程转化为z对u的导数满足的方程． z=f(u)=f(e^xcosy) [*]

解析

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考研数学二

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