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  3. 已知方程组与方程组 问参数a，b，c满足什么条件时，方程组(*)和(**)是同解方程组?

已知方程组与方程组 问参数a，b，c满足什么条件时，方程组(*)和(**)是同解方程组?

admin2021-07-27  43
问题 已知方程组与方程组
问参数a，b，c满足什么条件时，方程组(*)和(**)是同解方程组?
选项
答案方程组(*)和方程组(**)是同解方程组，方程组(*)和方程组(**)的系数行向量是等价向量组，可以相互表示，记方程组(*)的3个行向量为α1，α2，α3，方程组(**)的3个行向量为β1，β2，β3，将[α1T，α2T，α3T，β1T，β2T，β3T]作初等行变换，化成阶梯形，得 [*] 当a=-1，b=-2，c=4时，β1，β2，β3可由α1，α2，α3线性表示．反之，当a=-1，b=-2，c=4时，因[*]r([β1T，β2T，β3T])-r([α1T，α2T，α3T，β1T，β2T，β3T])=3，可知α1，α2，α3也可由β1，β2，β3线性表示．故当a=-1，b=-2，c=4时，方程组(*)和方程组(**)是同解方程组．
解析
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考研数学二

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