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admin
2011-12-29
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考研数学一
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设函数，则y(n)(0)＝_______．
(2001年)设函数y＝f(χ)由方程e2χ＋y－cos(χy)＝e－1所确定，则曲线y＝f(χ)在点(0，1)处的法线方程为_______．
(2002年)微分方程yy〞＋y′2＝0满足初始条件的特解是_______．
曲线y＝x2＋x(x＜0)上曲率为的点的坐标是________．
y=x+1
[2017年]设3阶矩阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值．且α3=α1+2α2．若β=α1+α2+α3，求方程组AX=β的解．
如图1－3－2，曲线C的方程为y＝f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)．设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分∫03(x2＋x)f’’’(x)dx．
(2010年)设函数f(χ)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)＝0，f(1)＝．证明：存在ξ∈(0，)，η∈(，1)，使得f′(ξ)＋f′(η)＝ξ2＋η2．
(2012年试题，三)证明：
(00年)设函数f(x)满足关系式f"(x)+[f’(x)]2=x，且f’(0)=0，则
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