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设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2)(σ>0),且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为0.5,则μ=_______.
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2)(σ>0),且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为0.5,则μ=_______.
admin
2018-06-15
37
问题
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ
2
)(σ>0),且二次方程y
2
+4y+X=0无实根的概率为0.5,则μ=_______.
选项
答案
4
解析
设事件A表示方程y
2
+4y+X=0无实根,依题意
P(A)=P{16-4X<0}=P{X>4}=1-Ф(
)=0.5,
即Ф(
)=0.5,可知4-μ=0,μ=4.
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考研数学一
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