设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2)(σ>0),且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为0.5,则μ=_______.

admin2018-06-15  37

问题 设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2)(σ>0),且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为0.5,则μ=_______.

选项

答案4

解析 设事件A表示方程y2+4y+X=0无实根,依题意
P(A)=P{16-4X<0}=P{X>4}=1-Ф()=0.5,
即Ф()=0.5,可知4-μ=0,μ=4.
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