设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为0．5，则μ=_______.

admin2018-06-15 42

问题设随机变量X服从正态分布N(μ，σ²)(σ＞0)，且二次方程y²+4y+X=0无实根的概率为0．5，则μ=_______.

选项

答案4

解析设事件A表示方程y²+4y+X=0无实根，依题意
P(A)=P{16－4X＜0}=P{X＞4}=1－Ф(

)=0．5，
即Ф(

)=0．5，可知4－μ=0，μ=4．

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