设f(x)二阶连续可导且f(0)＝f’(0)＝0，f’’(x)＞0．曲线y＝f(x)上任一点(x， f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求．

admin2018-01-23 106

问题设f(x)二阶连续可导且f(0)＝f’(0)＝0，f’’(x)＞0．曲线y＝f(x)上任一点(x，
f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求

．

选项

答案曲线y＝f(x)在点(x，f(x))处的切线方程为Y－f(x)＝f’(x)(X－x)，令Y＝0得u＝x－[*]，由泰勒公式得 f(u)＝[*]f’’(ξ₁)u²，其中ξ₁介于0与u之间， f(x)＝[*]f’’(ξ₂)x²，其中ξ介于0与x之间， [*]

解析

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