设A是n阶矩阵，证明

admin2017-10-21 39

问题设A是n阶矩阵，证明

选项

答案当r(A)=凡时，A可逆，从而A^*也可逆，秩为n．当r(a)＜n一1时，它的每个余子式M_ij(是n一1阶子式)都为0，从而代数余子式A_ij也都为0．于是A^*=0，r(A^*)=0．当r(A)=n—1时，｜A｜=0，所以AA^*=0．于是r(A)+r(A^*)≤n．南于r(A)=n一1，得到r(A^*)≤1．又由r(A)=n—1知道A有n一1阶非0子式，从而存在代数余子式A_hk不为0，于是A^*≠0，r(A^*)＞0．于是r(A^*)=1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sOH4777K

考研数学三

相关试题推荐

二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32—4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by22一4y32，求：(1)常数a，b；(2)正交变换的矩阵Q．
设A，B为n阶实对称矩阵，则A与B合同的充分必要条件是()．
设A为n阶非零矩阵，且存在自然数k，使得Ak=0．证明：A不可以对角化．
证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．
判断级数的敛散性，若收敛是绝对收敛还是条件收敛?
设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，AB≠0．证明：齐次线性方程组BY=0有零解，其中B=(β，β+α1，…，β+αs)．
设A是m×n矩阵，则下列命题正确的是()．
已知二次型f(x1，x2，x3)=422一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3．写出二次型f的矩阵表达式；
已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求正交变换x=Qy将f化为标准形。
已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求实数a的值；

随机试题

机体的适应性改变有_________、_________、_________、_________四种类型。
A．呋塞米B．洋地黄C．美托洛尔D．苯妥英钠E．氢氯噻嗪慢性收缩性心力衰竭患者，洋地黄治疗期间出现频发室性期前收缩，宜使用
某物质完全由肾小球滤过，由肾小管完全重吸收，则该物质的清除率是
张某为某服装厂安全主管，王某为某食品厂安全主管，李某为某炼钢厂安全主管，赵某为某建筑公司安全主管。依据《安全生产法》的规定，上述人员的任免应当告知安全监管主管部门的是()。
施工单位在建设有度汛要求的水利工程时，应当根据项目法人编制的工程度汛方案、措施制定相应的度汛方案，制定度汛方案应当报()批准。
每一个复杂的生物个体都是由各种不同的细胞构成的系统，其中每个细胞中的DNA都包含了该生物个体所有性状的遗传信息。这段话蕴含的哲理有()。
Forseveralyears,Americanshaveenjoyedteleshopping-watchingTVandbuyingthingsbyphone.NowteleshoppingisstartinginE
试从社会发展和个体发展两个方面，分析孔子关于教育作用的思想。
如下所示的UML序列图中，_______表示返回消息，Account类必须实现的方法有_______。(43)
Whethertheeyesarethewindowsofthesoulisdebatable,thattheyareintenselyimportantininterpersonalcommunicationisa

最新回复(0)

设A是n阶矩阵，证明

考研数学三

二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32—4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by22一4y32，求：(1)常数a，b；(2)正交变换的矩阵Q．

设A，B为n阶实对称矩阵，则A与B合同的充分必要条件是()．

设A为n阶非零矩阵，且存在自然数k，使得Ak=0．证明：A不可以对角化．

证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．

判断级数的敛散性，若收敛是绝对收敛还是条件收敛?

设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，AB≠0．证明：齐次线性方程组BY=0有零解，其中B=(β，β+α1，…，β+αs)．

设A是m×n矩阵，则下列命题正确的是()．

已知二次型f(x1，x2，x3)=422一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3．写出二次型f的矩阵表达式；

已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求正交变换x=Qy将f化为标准形。

已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求实数a的值；

机体的适应性改变有_____、_、_、_____四种类型。

A．呋塞米B．洋地黄C．美托洛尔D．苯妥英钠E．氢氯噻嗪慢性收缩性心力衰竭患者，洋地黄治疗期间出现频发室性期前收缩，宜使用

某物质完全由肾小球滤过，由肾小管完全重吸收，则该物质的清除率是

张某为某服装厂安全主管，王某为某食品厂安全主管，李某为某炼钢厂安全主管，赵某为某建筑公司安全主管。依据《安全生产法》的规定，上述人员的任免应当告知安全监管主管部门的是()。

施工单位在建设有度汛要求的水利工程时，应当根据项目法人编制的工程度汛方案、措施制定相应的度汛方案，制定度汛方案应当报()批准。

每一个复杂的生物个体都是由各种不同的细胞构成的系统，其中每个细胞中的DNA都包含了该生物个体所有性状的遗传信息。这段话蕴含的哲理有()。

Forseveralyears,Americanshaveenjoyedteleshopping-watchingTVandbuyingthingsbyphone.NowteleshoppingisstartinginE

试从社会发展和个体发展两个方面，分析孔子关于教育作用的思想。

如下所示的UML序列图中，_表示返回消息，Account类必须实现的方法有_。(43)

Whethertheeyesarethewindowsofthesoulisdebatable,thattheyareintenselyimportantininterpersonalcommunicationisa

设A是n阶矩阵，证明

考研数学三

二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32—4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by22一4y32，求：(1)常数a，b；(2)正交变换的矩阵Q．

设A，B为n阶实对称矩阵，则A与B合同的充分必要条件是()．

设A为n阶非零矩阵，且存在自然数k，使得Ak=0．证明：A不可以对角化．

证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．

判断级数的敛散性，若收敛是绝对收敛还是条件收敛?

设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，AB≠0．证明：齐次线性方程组BY=0有零解，其中B=(β，β+α1，…，β+αs)．

设A是m×n矩阵，则下列命题正确的是()．

已知二次型f(x1，x2，x3)=422一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3．写出二次型f的矩阵表达式；

已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求正交变换x=Qy将f化为标准形。

已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求实数a的值；

机体的适应性改变有_________、_________、_________、_________四种类型。

A．呋塞米B．洋地黄C．美托洛尔D．苯妥英钠E．氢氯噻嗪慢性收缩性心力衰竭患者，洋地黄治疗期间出现频发室性期前收缩，宜使用

某物质完全由肾小球滤过，由肾小管完全重吸收，则该物质的清除率是

张某为某服装厂安全主管，王某为某食品厂安全主管，李某为某炼钢厂安全主管，赵某为某建筑公司安全主管。依据《安全生产法》的规定，上述人员的任免应当告知安全监管主管部门的是()。

施工单位在建设有度汛要求的水利工程时，应当根据项目法人编制的工程度汛方案、措施制定相应的度汛方案，制定度汛方案应当报()批准。

每一个复杂的生物个体都是由各种不同的细胞构成的系统，其中每个细胞中的DNA都包含了该生物个体所有性状的遗传信息。这段话蕴含的哲理有()。

Forseveralyears,Americanshaveenjoyedteleshopping-watchingTVandbuyingthingsbyphone.NowteleshoppingisstartinginE

试从社会发展和个体发展两个方面，分析孔子关于教育作用的思想。

如下所示的UML序列图中，_______表示返回消息，Account类必须实现的方法有_______。(43)

Whethertheeyesarethewindowsofthesoulisdebatable,thattheyareintenselyimportantininterpersonalcommunicationisa

机体的适应性改变有_____、_、_、_____四种类型。

如下所示的UML序列图中，_表示返回消息，Account类必须实现的方法有_。(43)