首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在[(a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0.求证: 存在ξ∈(a,b),使f(ξ)+ξf’(ξ)=0;
设函数f(x)在[(a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0.求证: 存在ξ∈(a,b),使f(ξ)+ξf’(ξ)=0;
admin
2018-08-22
69
问题
设函数f(x)在[(a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0.求证:
存在ξ∈(a,b),使f(ξ)+ξf’(ξ)=0;
选项
答案
设φ(x)=xf(x),则φ(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且φ(a)=φ(b)=0,由罗尔定理得,存在ξ∈(a,b),使φ’(ξ)=0,即f(ξ)+ξf’(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0Wj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在[a,b]上存在二阶导数.试证明:存在ξ,η∈(a,b),使
设f(x)在闭区间[a,b]上具有连续的二阶导数,且f(a)=f(b)=0,当x∈(a,b)时,f(x)≠0.试证明:
已知二次型f(x1,x2,x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2.求a的值;
设f(x)为非负连续函数,且f(x)∫0xf(x一t)dt=e2x(x>0),求f(x)在[0,2]上的平均值.
设α1,α2,α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系.证明α1+α2,α2+α3,α3+α1也是该方程组的一个基础解系.
设α1,α2……αn是n维向量组,证明α1,α2……αn线性无关的充分必要条件是任何一个n维向量都可被它们线性表示.
设曲线f(x)=xn(n为正整数)在点(1,1)处的切线与x轴相交于点(ξn,0),求
设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=,试求(1)常数A,B;(2)随机变量X落在()内的概率;(3)X的概率密度函数.
求其中D是由圆x2+y2=4和(x+1)2+y2=1所围成的平面区域(如图4—2).
设向量α=(1,0,-1)T,矩阵A=ααT,a为常数,n为正整数,则行列式|aE-An|=_______.
随机试题
下列各项中,可以设定抵押的是
急性肾小球肾炎的临床表现最常见和必不可少的是()
自来水氟化的不足之处是
行政争议未经行政复议,由当事人直接向法院提起行政诉讼的,除法律另有规定的外,应当在知道具体行政行为之日起()内起诉。
注册资金在20万元以上的个体工商户,按《个体工商户会计制度》规定应编制的会计报表包括()。
《中小学教师职业道德规范》对教师“为人师表”的具体要求有()。
下列成语全部蕴含辩证思维的是()。
设A是m×n矩阵,B是n×s矩阵,证明r(AB)≤r(B).
设总体X的概率分布为X~,其中θ(0<0<)为未知参数,对总体抽取容量为10的一组样本,其中5个取1,3个取2,2个取0。则θ的矩估计值为_________,最大似然估计值为________。
为了充分发挥问题求解过程中处理的并行性,将两个以上的处理机互连起来,彼此进行通信协调,以便共同求解一个大问题的计算机系统是_______系统。
最新回复
(
0
)