首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在[(a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0.求证: 存在ξ∈(a,b),使f(ξ)+ξf’(ξ)=0;
设函数f(x)在[(a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0.求证: 存在ξ∈(a,b),使f(ξ)+ξf’(ξ)=0;
admin
2018-08-22
70
问题
设函数f(x)在[(a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0.求证:
存在ξ∈(a,b),使f(ξ)+ξf’(ξ)=0;
选项
答案
设φ(x)=xf(x),则φ(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且φ(a)=φ(b)=0,由罗尔定理得,存在ξ∈(a,b),使φ’(ξ)=0,即f(ξ)+ξf’(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0Wj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A为3阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=O.已知A的秩r(A)=2.当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵,其中E为3阶单位矩阵.
已知二次型f(x1,x2,x3)=4x22-3x32+4x1x2-4x1x3+8x2x3.用正交变换把二次型f化为标准形,并求出相应的正交矩阵.
求函数f(x)=的间断点,并判别其类型.
计算其中Ω为z≥x2+y2与x2+y2+z2≤2所围成的区域.
设从均值为μ,方差为σ2>0的总体中分别抽取容量为n1,n2的两个独立样本,样本均值分别为证明:对于任何满足条件a+b=1的常数a,b,统计量T=是μ的无偏估计量,并确定常数a,b,使方差D(T)达到最小.
设一1<x1<0,xn+1=xn2+2xn(n=0,1,2,…).证明数列{xn}的极限存在,并求此极限值.
设则二次型的对应矩阵是__________.
求极限.
(2013年)设当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC-CA=B,并求所有矩阵C.
(2003年)设{an},{bn},{Cn}均为非负数列,且,则必有【】
随机试题
Theinstrumentaswellasotherspareparts______goingtobesentbyairsoon.
______atthedoorbeforeyoucomeintotheroom.
下列符合弥漫性系膜增生性肾小球肾炎的病变是
A.死亡率、患病率B.相对危险度、特异危险度C.有效率、治愈率D.抗体阳转率、保护率E.罹患率
男孩,4岁,因反复低热、咳嗽和盗汗15天就诊。查体:T37.5℃,右眼球结膜充血,内部有一疱疹,咽部充血,右颈部可触及黄豆大小淋巴结,无明显压痛,心、肺无异常,肝肋下1.5cm,血WBC5.6×109/L,L0.70。宜采取的治疗措施是
下列账簿中,采用订本式账簿的是()。
请问你为何要参加这次公开选拔考试?
中共十一届三中全会标志着新时期党的基本路线的思想开始形成,主要表现在提出了:①社会主义初级阶段理论②把工作重点转移到经济建设上来③分三步走,实现现代化的战略部署④实行改革开放的政策
初次就业的工作人员与事业单位订立的聘用合同期限3年以上的,试用期为()。
《资本论》中有这样的表述“对于上衣来说,无论是裁缝穿还是顾客穿,都是一样的”,主要因为无论谁穿()。
最新回复
(
0
)