设向量组α1,α2,α3线性无关,β1不可α1,α2,α3线性表示,而β2可由α1,α2,α3线性表示,则下列结论正确的是( ).

admin2019-06-06  33

问题 设向量组α1,α2,α3线性无关,β1不可α1,α2,α3线性表示,而β2可由α1,α2,α3线性表示,则下列结论正确的是(    ).

选项 A、α1,α2,β2线性相关
B、α1,α2,β2线性无关
C、α1,α2,α3,β1+β2线性相关
D、α1,α2,α3,β1+β2线性无关

答案D

解析 因为β1不可由α1,α2,α3线性表示,而β2可由α1,α2,α3线性表示,所以β1+β2不可由α1,α2,α3线性表示,从而α1,α2,α3,β1+β2线性无关,故选(D).
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