设的逆矩阵A-1的特征向量，求x，y，并求A-1对应的特征值μ．

admin2018-04-15 102

问题设

的逆矩阵A^-1的特征向量，求x，y，并求A^-1对应的特征值μ．

选项

答案令Aα=μ₀α，即[*]解得μ₀=4，x=10，y=一9，根据一对逆矩阵的特征值互为倒数的性质知[*]

解析

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考研数学三

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证明：
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求由方程2x2+2y2+z2+8xz一z+8=0所确定的函数z(x，y)的极值，并指出是极大值还是极小值．设，求出可由两组向量同时表示的向量．
设x→a时，f(x)与g(x)分别是x－a的n阶与m阶无穷小，设有以下命题：①f(x)g(x)是x－a的m+n阶无穷小．②若n＞m，则是x－a的n－m阶无穷小．③若n≤m，则f(x)+g(x)是x－a的n阶无穷小．则以上命题中正确的个数是(
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已知A是3阶方阵，A的每行元素之和为3，且齐次线性方程组Ax=0有通解k1(1，2，一2)T+k2(2，1，2)T，其中k1，k2是任意常数，α=(1，1，1)T．(Ⅰ)证明：对任意的一个3维向量β，向量Aβ和α线性相关；(Ⅱ)若β=(
已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0，试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．
设f(x)在[0，b]可导,f’(x)＞0(x∈(0，b))，t∈[0，b]，问t取何值时，图2—3中阴影部分的面积最大?最小?
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(，0)．(1)试求曲线L的方程；(2)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．

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