设X1,X2,X3,X4,X5为来自正态总体X~N(0,4)的简单随机样本,Y=a(X1-2X2)2+ b(3X3-4X4)2+cX52,且Y~χ2(n),则a=______,b=______,c=______,n=______.

admin2018-01-23  59

问题 设X1,X2,X3,X4,X5为来自正态总体X~N(0,4)的简单随机样本,Y=a(X1-2X2)2
b(3X3-4X4)2+cX52,且Y~χ2(n),则a=______,b=______,c=______,n=______.

选项

答案[*],[*],[*],2

解析 因为X1-2X2~N(0,20),3X3~4X4~N(0,100),X5~N(0,4),
所以~N(0,1),
于是(X1-2X2)+(3X3-4X4)+X52-χ2(3),
故a=,n=3.
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