2. 考研
  3. 设X1，X2，X3，X4，X5为来自正态总体X～N(0，4)的简单随机样本，Y＝a(X1－2X2)2＋ b(3X3－4X4)2＋cX52，且Y～χ2(n)，则a＝______，b＝______，c＝______，n＝______．

设X1，X2，X3，X4，X5为来自正态总体X～N(0，4)的简单随机样本，Y＝a(X1－2X2)2＋ b(3X3－4X4)2＋cX52，且Y～χ2(n)，则a＝______，b＝______，c＝______，n＝______．

admin2018-01-23  89
问题 设X1，X2，X3，X4，X5为来自正态总体X～N(0，4)的简单随机样本，Y＝a(X1－2X2)2＋
b(3X3－4X4)2＋cX52，且Y～χ2(n)，则a＝______，b＝______，c＝______，n＝______．
选项
答案[*]，[*]，[*]，2
解析 因为X1－2X2～N(0，20)，3X3～4X4～N(0，100)，X5～N(0，4)，
所以～N(0，1)，
于是(X1－2X2)＋(3X3－4X4)＋X52－χ2(3)，
故a＝，n＝3．
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考研数学三

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