设某地段在一个月内发生交通事故的次数X服从泊松分布，其中重大事故所占比例为α(0＜α＜1)．据统计资料，该地段在一个月内发生8次交通事故是发生10次交通事故概率的2．5倍，求该地段在一年内最多有一个月发生重大交通事故的概率(假定各月发生交通事故情况互不影响

admin2021-11-15 15

问题设某地段在一个月内发生交通事故的次数X服从泊松分布，其中重大事故所占比例为α(0＜α＜1)．据统计资料，该地段在一个月内发生8次交通事故是发生10次交通事故概率的2．5倍，求该地段在一年内最多有一个月发生重大交通事故的概率(假定各月发生交通事故情况互不影响并设α=0．05)．

选项

答案先确定X的分布参数λ，由于P{X=8}=2．5P{X=10}，即 [*] 计算出Y服从参数为λα的泊松分布，即 [*] 一个月内无重大交通事故的概率p=P{Y=0}=e^－0．3．一年内最多有一个月发生重大交通事故就是一年内至少有11个月无重大交通事故，其概率为 P{z=11}+P{z=12}=[*]e^－3．3(1一e^－0．3)+e^－3．6=0．142．

解析此题首先应该计算一个月内该地段发生重大交通事故次数Y的概率分布，据此可求出概率p=P{Y=0}．如果用Z表示一年内无重大交通事故的月份数，显然各个月是否有重大交通事故互不影响，因此Z服从二项分布B(12，p)．

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考研数学一

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考研数学一

设y=y(x)满足△y=+ο(△x)，且有y(1)=1，则∫02y(x)dx=_______。

对数螺线r=eθ在点(r，θ)=处的切线的直角坐标方程为______．

微分方程y"+6y’+9y=0的通解y=_______．

设随机变量X和Y的联合分布函数为则随机变量X的分布函数F(x)为______．

设矩阵A满足A2+A一4E=O，其中E为单位矩阵，则(A—E)—1=________．

设随机变量X和Y的相关系数为0．5，E(X)=E(Y)=0，E(X2)=E(Y2)=2，则E[(X+Y)2]=______.

曲线在M0(1，1，2)处的切线方程为_，法平面方程为_．

设y=y(x)可导，y(0)=2，令△y=y(x+△x)－y(x)，且其中α是当△x→0时的无穷小量，则y(x)=___________。

求微分方程的通解．

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李某属国有企业的财务人员，私自动用了一笔数额较大的公款去炒股，一个月后被领导发现，其行为属于()。

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