微分方程y’’－3y’+2y=xex的通解为y=________．

admin2014-04-16 57

问题微分方程y^’’－3y^’+2y=xe^x的通解为y=________．

选项

答案[*]

解析对应的齐次方程的通解为y=C₂e^x+C₂e^2x．设原方程的一个特解为y^*=x(Ax｜B)e^’，代入方程左边，令左、右两边相等，求得

所以通解如上所填．

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