首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(98年)齐次线性方程组的系数矩阵记为A.若存在3阶矩阵B≠O使得AB=O,则 【 】
(98年)齐次线性方程组的系数矩阵记为A.若存在3阶矩阵B≠O使得AB=O,则 【 】
admin
2021-01-25
48
问题
(98年)齐次线性方程组
的系数矩阵记为A.若存在3阶矩阵B≠O使得AB=O,则 【 】
选项
A、λ=-2且|B|=0
B、λ=-2且|B|≠0
C、λ=1且|B|=0
D、λ=1且|B|≠0
答案
C
解析
设B按列分块为B=[β
1
β
2
β
3
],则由题设条件,有
O=AB=[Aβ
1
Aβ
2
Aβ
3
]
所以Aβ
j
=0(j=1,2,3),即矩阵B的每一列都是方程组Aχ=0的解.又B≠O,故B至少有一列非零,因而方程组Aχ=0存在非零解,从而有
得λ=1
另一方面,必有|B|=0,否则|B|≠0,则B可逆,于是由给AB=O两端右乘B
-1
,得A=O,这与A≠O矛盾,故必有|B|=0.
因此C正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ecx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
广义积分
=__________.
设随机变量X和Y的相关系数为0.9,若Z=2X—1,则Y与Z的相关系数为_________.
将f(χ)=展开为χ的幂级数_______.
设离散型随机变量X的分布函数F(x)=则随机变量|X|的分布函数为________.
设f(x,y)为连续函数,则=_________,其中D:x2+y2≤t2.
设(X,Y)的联合密度函数为(Ⅰ)求常数k;(Ⅱ)求X的边缘密度;(Ⅲ)求当X=x(0≤x≤)下Y的条件密度函数fY|X(y|x).
已知α1,α2,α3,α4是三维非零列向量,则下列结论①若α4不能由α1,α2,α3线性表出,则α1,α2,α3线性相关;②若α1,α2,α3线性相关,α2,α3,α4线性相关,则α1,α2,α4也线性相关;③若r(α1,α1+α2,α2+α3)=r
[2008年]设n元线性方程组AX=b,其中证明行列式|A|=(n+1)an;
随机试题
下列辅酶或辅基中含有维生素PP的是
下列哪项检查是明确心脏瓣膜病诊断的可靠方法()。
关于泌尿系统的叙述,错误的是
普通顶管法施工时工作坑的支撑应形成()。
在美国的GNP统计中,常住人口包括( )。 ①居住在本国的本国公民;②暂居外国的本国公民;③常住本国但未入本国国籍的居民
国内生产总值GDP是指()。
(一)辩证唯物主义的认识论,把实践作为认识过程的基础,这是它同以前的认识论相区别的一个根本标志。因此,要全面关注孩子的素质,首先必须关注他们的活动的发展和变化。(二)辩证唯物主义认为,人的心理既不是由什么先天的遗传、先验的精神或图式决定的,也不是
学生表中有"学号"、"姓名"和"年龄"三个字段,SQL语句"SELECT学号FROM学生"完成的关系操作称为( )。
Thisoldhouseisstill【C1】______prettygoodshape,【C2】______itsnewlyrichownerswantedsomethingbiggerandbetteron
(1)MohamedNasheed,thedapperyoungpresidentoftheMaldives,thinksthejasminerevolutionariesoftheArabworldmayhaveso
最新回复
(
0
)