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admin
2019-08-12
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考研数学二
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(02)已知矩阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．
设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，…，xn)=xixj．(1)记X=(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型
设矩阵An×n正定，证明：存在正定阵B，使A=B2．
二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22-4x32-4x1x2-2x2x3的标准形为
设=A，证明：数列{an}有界．
求下列不定积分：
设f(x)在区间(一∞，+∞)内连续，且当x(1+x)≠0时，求f(0)与f(一1)的值；
求微分方程的通解，并求满足y(1)=0的特解．
计算其中D是由圆周x2+y2=4，x2+y2=1及直线y=0，y=x所围的位于第一象限的闭区域．
若f(x)在点x0处可导，则|f(x)|在点x0处()
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