求

admin2019-09-04 66

问题求

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考研数学三

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已知ξ=的一个特征向量．问A能否相似于对角矩阵?说明理由．
设4阶矩阵A=[α1β1β2β3]，B=[α2β1β2β3]，其中α1，α2，β1，β2，β3均为4维列向量，且已知行列式|A|=4，|B|=1，则行列式|A+B|=_______．
设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3求矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B；
设4元齐次线性方程组(Ⅰ)为又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1(0，1，1．0)T+k2(－1，2，2，1)T．问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，则求出所有的非零公共解；若没有，则说明理由．
设区域D1为以(0，0)，(1，1)，(0，)，(，1)为顶点的四边形，D2为以(，0)，(1，0)，(1，)为顶点的三角形，而D由D1与D2合并而成．随机变量(X，Y)在D上服从均匀分布，求关于X、Y的边缘密度fX(χ)、fY(y)．
设z=f(x，y)在点(1，2)处存在连续的一阶偏导数，且f(1，2)=2，f1’(1，2)=3，f2’(1，2)=4，φ(x)=f(x，f(x，2x))．求
设a1=2，an+1=(n=1，2，…)，证明存在，并求其极限值．
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’(a)=f’(b)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使
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设z=f(exsiny，xy)，其中f二阶连续可偏导，求

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