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  3. 设3阶对称阵A的特征值λ1＝1，λ2＝－1，λ3＝0；对应λ1，λ2的特征向量依次为求A．

设3阶对称阵A的特征值λ1＝1，λ2＝－1，λ3＝0；对应λ1，λ2的特征向量依次为求A．

admin2019-07-19  37
问题 设3阶对称阵A的特征值λ1＝1，λ2＝－1，λ3＝0；对应λ1，λ2的特征向量依次为求A．
选项
答案因为A为对称阵，故必存在正交阵Q＝(q1，q2，q3)，使 QTAQ＝Q-1AQ＝[*] 由题意，可将λ1、λ2的特征向量[*]单位化，得 [*] 由正交矩阵的性质，q3可取为[*]χ＝0的单位解向量，则由 [*] 可知q3＝[*]，因此 [*]
解析
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考研数学一

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