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设3阶对称阵A的特征值λ1=1,λ2=-1,λ3=0;对应λ1,λ2的特征向量依次为求A.
设3阶对称阵A的特征值λ1=1,λ2=-1,λ3=0;对应λ1,λ2的特征向量依次为求A.
admin
2019-07-19
36
问题
设3阶对称阵A的特征值λ
1
=1,λ
2
=-1,λ
3
=0;对应λ
1
,λ
2
的特征向量依次为
求A.
选项
答案
因为A为对称阵,故必存在正交阵Q=(q
1
,q
2
,q
3
),使 Q
T
AQ=Q
-1
AQ=[*] 由题意,可将λ
1
、λ
2
的特征向量[*]单位化,得 [*] 由正交矩阵的性质,q
3
可取为[*]χ=0的单位解向量,则由 [*] 可知q
3
=[*],因此 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sfc4777K
0
考研数学一
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