2. 考研
  3. 证明：若三事件A，B，C相互独立，则A∪B及A—B都与C独立．

证明：若三事件A，B，C相互独立，则A∪B及A—B都与C独立．

admin2015-08-17  72
问题 证明：若三事件A，B，C相互独立，则A∪B及A—B都与C独立．
选项
答案P((A U B)C)=P(AC U BC)=P(AC)+P(BC)一P(ABC) =P(A)P(C)+P(B)P(C)一P(A)P(B)P(C) =[P(A)+P(B)一P(AB)]P(C) =P(A U B)P(C)， 即A U B与C相互独立． P((A一B)C)=P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=P(AB)P(C) =P(A一B)P(C)， 即A—B与C相互独立．
解析
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考研数学一

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