微分方程y’’-4y=e2x的通解为y=________

admin2016-07-22 39

问题微分方程y’’-4y=e^2x的通解为y=________

选项

答案[*]，其中C₁，C₂为任意常数

解析 y’’-4y=0的特征根λ=±2，则
其通解为y=C₁e^-2x+C₂e^2x
设其特解y*=Axe^2x代入y’’-4y=e^2x，可解得

所以y’’-4y=e^2x的通解为

，其中C₁，C₂为任意常数．

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