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一条曲线经过点(2,0),且在切点与y轴之间的切线长为2,求该曲线.
一条曲线经过点(2,0),且在切点与y轴之间的切线长为2,求该曲线.
admin
2019-04-22
71
问题
一条曲线经过点(2,0),且在切点与y轴之间的切线长为2,求该曲线.
选项
答案
曲线在点(χ,y)处的切线方程为y-y=y′(X-χ), 令X=0,则Y=y-χy′,切线与y轴的交点为(0,y-χy′), 南题χ
2
得χ
2
y
′2
,=4,解得y′=±[*],变量分离得dy=±[*]dχ,积分得 y=[*]+C 因为曲线经过点(2,0),所以C=0,故曲线为y=[*]
解析
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考研数学二
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