一条曲线经过点(2,0),且在切点与y轴之间的切线长为2,求该曲线.

admin2019-04-22  30

问题 一条曲线经过点(2,0),且在切点与y轴之间的切线长为2,求该曲线.

选项

答案曲线在点(χ,y)处的切线方程为y-y=y′(X-χ), 令X=0,则Y=y-χy′,切线与y轴的交点为(0,y-χy′), 南题χ2得χ2y′2,=4,解得y′=±[*],变量分离得dy=±[*]dχ,积分得 y=[*]+C 因为曲线经过点(2,0),所以C=0,故曲线为y=[*]

解析
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