2. 考研
  3. 设方程组有无穷多个解，α1=，α2=． α3为矩阵A的分别属于特征值λ1=1，λ2=-2，λ3=-1的特征向量． (1)求A； (2)求|A*+3E|．

设方程组有无穷多个解，α1=，α2=． α3为矩阵A的分别属于特征值λ1=1，λ2=-2，λ3=-1的特征向量． (1)求A； (2)求|A*+3E|．

admin2021-11-26  7
问题 设方程组有无穷多个解，α1=，α2=．
α3为矩阵A的分别属于特征值λ1=1，λ2=-2，λ3=-1的特征向量．
(1)求A；
(2)求|A*+3E|．
选项
答案(1)因为方程组有无穷多个解，所以 D=[*]=a2-2a+1=0，解得a=1． 令P=(α1，α2，α3)=[*]，则 [*] (2)|A|=2，A*对应的特征值为|A|=λ1，|A|=λ2，|A|=λ3，即2，-1，-2，A*+3E对应的特征值为5，2，1，所以|A*+3E|=10．
解析
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考研数学一

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