首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶正定矩阵.证明:对任意的可逆矩阵P,PTAP为正定矩阵.
设A为n阶正定矩阵.证明:对任意的可逆矩阵P,PTAP为正定矩阵.
admin
2022-04-07
67
问题
设A为n阶正定矩阵.证明:对任意的可逆矩阵P,P
T
AP为正定矩阵.
选项
答案
首先A
T
=A,因为(P
T
AP)
T
=P
T
A
T
(P
T
)
T
=P
T
AP,所以P
T
AP为对称矩阵,对任意的X≠0,X
T
(P
T
AP)X=(PX)
T
A(Px),令PX=α,因为P可逆且X≠0,所以α≠0,又因为A为正定矩阵,所以α
T
Aα>0,即X
T
(P
T
AP)X>0,故X
T
(P
T
AP)X为正定二次型,于是P
T
AP为正定矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/smR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明:(I)存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1-ξ;(Ⅱ)存在两个不同的点η,ζ∈(0,1),使得fˊ(η)fˊ(ζ)=1.
A、 B、 C、 D、 C
________.
[*]
-2/3
设0<P(A)<1,0<P(B)<1,P(A|B)+P=1,则().
设f(x)是[0,1]上单调减少的正值连续函数,证明∫01xf2(x)dx.∫01f3(x)dx≥∫01f3(x)dx.∫01f2(x)dx,即要证I=∫01f2(x)dx.∫01f3(x)dx一∫01xf3(x)dx.∫01f2(x
设f(x)二阶可导,=1且f"(x)>0.证明:当x≠0时,f(x)>x.
设来自总体X的简单随机样本X1,X2,…,Xn,总体X的概率分布为其中0<0<1.分别以υ1,υ1表示X1,X2,…,Xn中1,2出现的次数,试求当样本值为1,1,2,1,3,2时的最大似然估计值和矩估计值.
设幂级势an(x一b)n(b>0)在x=0处收敛,在x=2b处发散,求幂级数的收敛半径R与收敛域,并分别求幂级数的收敛半径.
随机试题
结核病患者治疗时使用糖皮质激素的指征有()
第二心音的产生主要是由于
缩唇呼吸时,下列哪项措施正确
田护士给大学生讲解以下有关女性保健常识。阴道炎症的传播途径,不包括
关于财产保全和先予执行,下列哪些选项是正确的?
委托招标代理合同的主要内容不包括(),
企业投资战略的基本选择包括()。
下列属于薪酬市场调查的基本程序的是()。
区块链是在没有中央控制点的分布式对等网络中.使用分布式集体运作的方法,维护一套不可篡改、可靠的数据库的技术方案,其特点为去中心化存储、信息高度透明、不易篡改、加密安全性高等。根据上述定义,下列领域不涉及区块链方案的是:
Itiscommonknowledgethathealthyfoodssuchasfruitsandvegetablescontaincertainnutrientsthatpromotegoodhealth—namel
最新回复
(
0
)