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考研
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5/9.
admin
2019-07-23
35
问题
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5/9.
解析
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考研数学三
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设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’+y=ex的满足的解．求F(x)关于x的幂级数；
设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令un=f(un－1)(n=1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数绝对收敛．
设f(x)连续，且f(0)=1，令F(t)=f(x2+y2)dxdy(t≥0)，求F’’(0)．
设f(x)二阶连续可导且f(0)=f’(0)=0，f’’(x)＞0．曲线y=f(x)上任一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求
设函数y=y(x)由确定，则y=y(x)在x=ln2处的法线方程为______．
设f(x)为连续函数，计算其中D是由y=x3，y=1，x=－1围成的区域．
求下列微分方程的通解：u"+5y’+6y=ex；
求下列微分方程的通解：eyy’一ey=x2；
求下列微分方程的通解：(1+y2)dx=(arctany一x)dy；
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