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5/9.
admin
2019-07-23
47
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考研数学三
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设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’+y=ex的满足的解．求的和．
设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’+y=ex的满足的解．求F(x)关于x的幂级数；
设中，哪个级数一定收敛?
设f(x)在[a，b]上连续，且对任意的t∈[0，1]及任意的x1，x2∈[a，b]满足：f[tx1+(1－t)x2]≤tf(x1)+(1－t)f(x2)．证明：
求的间断点并判断其类型．
用变量代换x=sint将方程化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．
设函数f(x)在[0，+∞)内可导，f(0)=1，且f’(x)+f(x)－∫0xf(t)dt=0．(1)求f(x)；(2)证明：当x≥0时，e－x≤f(x)≤1．
求下列微分方程的通解：u"+5y’+6y=ex；
求下列微分方程的通解：
求下列微分方程的通解：(1+y2)dx=(arctany一x)dy；
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