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  3. 已知函数f（x）=ax3+x2+2在x=0和x=—1处取得极值．则曲线y=f（x）的拐点是________．

已知函数f（x）=ax3+x2+2在x=0和x=—1处取得极值．则曲线y=f（x）的拐点是________．

admin2020-12-17  183
问题 已知函数f（x）=ax3+x2+2在x=0和x=—1处取得极值．则曲线y=f（x）的拐点是________．
选项
答案[*]
解析 函数表达式含有未知参数a，可由已知x=0，x=—1处取极值来确定a的值．
f’（x）= 3ax2+2x=x(3ax+2)，驻点为，x=0，x=
由x=0，x=—1是极值点，可知a=
于是f’(x)=2x(x1+1)，f"(x)=4x+2．
令f"(x)=0，得x=
又f"(x)在x=
左右异号，故曲线的拐点为
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考研数学三

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