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已知函数f(x)=ax3+x2+2在x=0和x=—1处取得极值.则曲线y=f(x)的拐点是________.
已知函数f(x)=ax3+x2+2在x=0和x=—1处取得极值.则曲线y=f(x)的拐点是________.
admin
2020-12-17
64
问题
已知函数f(x)=ax
3
+x
2
+2在x=0和x=—1处取得极值.则曲线y=f(x)的拐点是________.
选项
答案
[*]
解析
函数表达式含有未知参数a,可由已知x=0,x=—1处取极值来确定a的值.
f’(x)= 3ax
2
+2x=x(3ax+2),驻点为,x=0,x=
由x=0,x=—1是极值点,可知a=
于是f’(x)=2x(x
1
+1),f"(x)=4x+2.
令f"(x)=0,得x=
又f"(x)在x=
左右异号,故曲线的拐点为
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考研数学三
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