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设有向量组α1=(1,一1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,一2,2,0),α5=(2,1,5,10).则该向量组的极大无关组是
设有向量组α1=(1,一1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,一2,2,0),α5=(2,1,5,10).则该向量组的极大无关组是
admin
2017-04-24
69
问题
设有向量组α
1
=(1,一1,2,4),α
2
=(0,3,1,2),α
3
=(3,0,7,14),α
4
=(1,一2,2,0),α
5
=(2,1,5,10).则该向量组的极大无关组是
选项
A、α
1
,α
2
,α
3
B、α
1
,α
2
,α
4
C、α
1
,α
2
,α
5
D、α
1
,α
2
,α
4
,α
5
答案
B
解析
观察易知
α
3
=3α
1
+α
2
, α
5
=2α
1
+α
2
故(A)(C)都是线性相关组,(A)(C)都不对,当(C)组线性相关时,(D)组也线性相关,故(D)也不对,于是只有(B)正确.
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考研数学二
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