设有向量组α1=(1，一1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，一2，2，0)，α5=(2，1，5，10)．则该向量组的极大无关组是

admin2017-04-24 102

问题设有向量组α₁=(1，一1，2，4)，α₂=(0，3，1，2)，α₃=(3，0，7，14)，α₄=(1，一2，2，0)，α₅=(2，1，5，10)．则该向量组的极大无关组是

选项 A、α₁，α₂，α₃
B、α₁，α₂，α₄
C、α₁，α₂，α₅
D、α₁，α₂，α₄，α₅

答案B

解析观察易知
α₃=3α₁ +α₂， α₅=2α₁+α₂
故(A)(C)都是线性相关组，(A)(C)都不对，当(C)组线性相关时，(D)组也线性相关，故(D)也不对，于是只有(B)正确．

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