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admin
2010-08-09
37
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考研数学一
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设A为三阶实对称矩阵，若存在三阶正交矩阵Q=，使得二次型XTAX—y12+2y22+by32(b＞0)，且｜A*｜=16．求矩阵A．
计算二重积分，其中区域D是由直线x=一2，y=0，y=2及曲线所围成的平面区域．
设A为三阶实对称矩阵，ξ1=为方程组AX=0的解，ξ2=为方程组(2E—A)X=0的一个解，｜E+A｜=0，则A=________.
积分=________.
对函数f(x)=()．
设A为三阶实对称矩阵，且存在正交矩阵Q=，使得QTAQ=，又令B=A2+2E，求矩阵B．
设A是三阶实对称矩阵，存在可逆矩阵P=，使得P-1AP=，又α=且A*α=μα．求常数a，b的值及μ；
设曲线y=y(x)过(0，0)点，M是曲线上任意一点，MP是法线段，P点在z轴上，已知MP的中点在抛物线2y2=x上，求此曲线的方程．
过点P作抛物线y=的切线，该切线与抛物线及x轴围成的平面区域为D，求该区域分别绕x轴和y轴旋转而成的体积．
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