设A是三阶实对称矩阵，存在可逆矩阵P=，使得P-1AP=，又α=且A*α=μα．求常数a，b的值及μ；

admin2021-01-14 92

问题设A是三阶实对称矩阵，存在可逆矩阵P=

，使得P^-1AP=

，又α=

且A^*α=μα．
求常数a，b的值及μ；

选项

答案A的特征值为λ₁=1，λ₂=2，λ₃=一1，令[*] 显然Aα₁=α₁，Aα₂=2α₂，Aα₃=α₃，即α₁，α₂，α₃为分别属于λ₁=1，λ₂=2，λ₃=一1的特征向量，因为A是实对称矩阵，所以[*]解得a=0，b=一2． A^*的特征值为[*] 由α₃=一α得α是矩阵A的属于特征值λ₃=一1的特征向量，从而α是A^*的属于特征值2的特征向量，即μ=2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6x84777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(lnx)=，计算∫f(x)dx。
计算∫1+∞
设f(χ)，g(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)＝f(b)＝0，f′＋(a)f′－(b)＞0，且g(χ)≠0(χ∈[a，b])，g〞(χ)≠0(a＜χ＜b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得．
设函数y=y(x)由方程ylny一x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性。
设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解。
要造一个圆柱形无盖水池，使其客积为V0m3．底的单位面积造价是周围的两倍，问底半径r与高h各是多少，才能使水池造价最低?
已知二次型f(χ1，χ2，χ3)＝(1－a)χ12＋(1－a)χ22＋2χ32＋2(1＋a)χ1χ2的秩为2．(1)求a．(2)求作正交变换X＝QY，把f(χ1，χ2，χ3)化为标准形．(3)求方程f(χ1，χ2，χ3)＝0的
若y=xex+x是微分方程y"一2y’+ay=bx+c的解，则()
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)一3f(1-sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小量，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程
(2000年试题，七)某湖泊的水量为V，每年排入湖泊内含污染物A的污水量为，流入湖泊内不含A的水量为，流出湖泊的水量为．已知1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初起，限定排入湖泊中含A污水的浓度不超过．问至多需经过

随机试题

清末修律中礼法两派分歧的根本点在于()
对于关节活动度的评定说法不正确的是
在一般管路上，常用截止阀的主要性能特点包括(　　)。
情况紧急时，事故现场有关人员可以直接向事故发生地（）人民政府建设主管部门和有关部门报告。
某房地产公司与某建筑企业在履行建设工程施工合同过程中发生纠纷，可能产生于两者之间的法律责任的承担形式是（）。
与全包价旅游相比，半包价团体旅游通常是在全包价的基础上扣除()费用的一种包价形式。
如果有2000比特的数据通过一个1Mbps的网卡进行传输，所产生的发送时延是()。
中国新民主主义革命时期的统一战线包含着两个联盟。其中基本的、主要的联盟是()
下列对Aironetl100无线接入点进入快速配置页面的描述中，错误的是()。
Mr.Smith,apassengeronthetranscontinentaltrain,appearedbeforethejudge.Apoliceofficerclaimedhehadattemptedto【

最新回复(0)

设A是三阶实对称矩阵，存在可逆矩阵P=，使得P-1AP=，又α=且A*α=μα． 求常数a，b的值及μ；

考研数学二

设f(lnx)=，计算∫f(x)dx。

计算∫1+∞

设f(χ)，g(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)＝f(b)＝0，f′＋(a)f′－(b)＞0，且g(χ)≠0(χ∈[a，b])，g〞(χ)≠0(a＜χ＜b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得．

设函数y=y(x)由方程ylny一x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性。

设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解。

要造一个圆柱形无盖水池，使其客积为V0m3．底的单位面积造价是周围的两倍，问底半径r与高h各是多少，才能使水池造价最低?

已知二次型f(χ1，χ2，χ3)＝(1－a)χ12＋(1－a)χ22＋2χ32＋2(1＋a)χ1χ2的秩为2．(1)求a．(2)求作正交变换X＝QY，把f(χ1，χ2，χ3)化为标准形．(3)求方程f(χ1，χ2，χ3)＝0的

若y=xex+x是微分方程y"一2y’+ay=bx+c的解，则()

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)一3f(1-sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小量，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程

清末修律中礼法两派分歧的根本点在于()

对于关节活动度的评定说法不正确的是

在一般管路上，常用截止阀的主要性能特点包括( )。

情况紧急时，事故现场有关人员可以直接向事故发生地（）人民政府建设主管部门和有关部门报告。

某房地产公司与某建筑企业在履行建设工程施工合同过程中发生纠纷，可能产生于两者之间的法律责任的承担形式是（）。

与全包价旅游相比，半包价团体旅游通常是在全包价的基础上扣除()费用的一种包价形式。

如果有2000比特的数据通过一个1Mbps的网卡进行传输，所产生的发送时延是()。

中国新民主主义革命时期的统一战线包含着两个联盟。其中基本的、主要的联盟是()

下列对Aironetl100无线接入点进入快速配置页面的描述中，错误的是()。

Mr.Smith,apassengeronthetranscontinentaltrain,appearedbeforethejudge.Apoliceofficerclaimedhehadattemptedto【

设A是三阶实对称矩阵，存在可逆矩阵P=，使得P-1AP=，又α=且A*α=μα．求常数a，b的值及μ；

在一般管路上，常用截止阀的主要性能特点包括(　　)。