已知微分方程=(y—x)z,作变换u=x2+y2,v=,ω=lnz一(x+Y),其中ω=ω(u,v),求经过变换后原方程化成的关于叫ω,u,v的微分方程的形式.

admin2021-01-14  52

问题 已知微分方程=(y—x)z,作变换u=x2+y2,v=,ω=lnz一(x+Y),其中ω=ω(u,v),求经过变换后原方程化成的关于叫ω,u,v的微分方程的形式.

选项

答案ω=lnz一(x+y)两边关于x求偏导得[*] ω=lnz一(x+y)两边关于y求偏导得[*] [*] 代入原方程整理得[*]

解析
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