首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)连续,且[f(x)+xf(xt)]dt=1,则f(x)=_______.
设f(x)连续,且[f(x)+xf(xt)]dt=1,则f(x)=_______.
admin
2017-04-30
73
问题
设f(x)连续,且[f(x)+xf(xt)]dt=1,则f(x)=_______.
选项
答案
e
-x
解析
由∫
0
1
[f(x)+xf(x)]dt=1得∫
0
1
f(x)dt+∫
0
1
f(xt)d(xt)=1,
整理得f(x)+∫
0
x
f(u)du=1,两边对x求导得
f’(x)+f(x)=0,解得f(x)=Ce
-x
,因为f(0)=1,所以C=1,故f(x)=e
-x
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/swt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设有级数2+.证明此级数的和函数y(x)满足微分方程y"-y=-1.
求微分方程y"-2y’-e2x=0满足条件y(0)=1,y’(0)=1的解。
设L是一条平面曲线,其上任意一点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离,恒等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点(,0).试求曲线L的方程。
求圆x2+y2=2y内位于抛物线y=x2上方部分的面积.
设在点x=1处可导,求a,b的值.
fˊ(x。)=0,f〞(x。)>0是函数.f(x)在点x=x。处取得极小值的一个[].
设f(x)在区间[-a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0证明在[-a,a]上至少存在一点η,使。
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:A2=A的充要条件是ξTξ=1;
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若A3=0,则
设b>a>0,证明不等式
随机试题
驾驶技巧准考证明的有效期是多久?
未成年工是指年满()周岁的劳动者。
甲企业向乙银行贷款1千万元,还款期限为2010年3月16日。2008年3月16日,甲、乙签订书面抵押合同,约定甲以现有以及将有的动产设立抵押,2008年4月16日双方到甲企业住所地的工商局办理了抵押登记。2009年12月16日,经评估师估价,甲企业将闲置的
在EPC模式下,()承担了工程的大部分风险。
我国实行9年制义务教育制度,下列不属于义务教育的基本特征的是()。
下列词语中没有错别字的一组是()
长春市轨道交通2号线已投入运营,在工程建设中用量最大的硅酸盐材料是
一个进程被唤醒,意味着(16)。
A、Right.B、Wrong.C、Doesn’tSay.A
Istheremeaninginthelengthofafinger?Longfingersarea【C1】______ofrefinement.Ashortstubbyhandarguesalackof【C2】_
最新回复
(
0
)