设α=(a1,a2,…,an)T,β=(b1,b2,…,bn)T为非零正交向量. A= 试求 A-1.

admin2018-07-26  22

问题 设α=(a1,a2,…,an)T,β=(b1,b2,…,bn)T为非零正交向量.
A=
试求
A-1.

选项

答案A2=(E+αβT)=E+2αβT=2E+2αβT—E=2A—E, 则 A2一2A=A(A一2E)=一E,A(2E—A)=E, 故A可逆,且 A-1=2E—A=2E-E一αβT—E一αβT

解析
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