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设α=(a1,a2,…,an)T,β=(b1,b2,…,bn)T为非零正交向量. A= 试求 A-1.
设α=(a1,a2,…,an)T,β=(b1,b2,…,bn)T为非零正交向量. A= 试求 A-1.
admin
2018-07-26
36
问题
设α=(a
1
,a
2
,…,a
n
)
T
,β=(b
1
,b
2
,…,b
n
)
T
为非零正交向量.
A=
试求
A
-1
.
选项
答案
A
2
=(E+αβ
T
)=E+2αβ
T
=2E+2αβ
T
—E=2A—E, 则 A
2
一2A=A(A一2E)=一E,A(2E—A)=E, 故A可逆,且 A
-1
=2E—A=2E-E一αβ
T
—E一αβ
T
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/syg4777K
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考研数学一
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