(2015年)设矩阵A＝，且A3＝O (Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)若矩阵X满足X－XA2－AX＋AXA2＝E，其中E为3阶单位矩阵，求X．

admin2016-05-30 66

问题 (2015年)设矩阵A＝

，且A³＝O
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)若矩阵X满足X－XA²－AX＋AXA²＝E，其中E为3阶单位矩阵，求X．

选项

答案(Ⅰ)由A³＝O。两端取行列式，得｜A｜³＝0，从而得｜A｜＝0，而｜A｜＝a³，所以a＝0． (Ⅱ)由已知的X－XA²－AX＋AXA²＝E，得 X(E－A²)－AX(E－A²)＝E 即(E－A)X(E－A²)＝E 由(Ⅰ)知 [*] 由于E－A，E－A²均可逆，所以 X＝(E－A)^-1(E－A²)^-1 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/szt4777K

考研数学二

相关试题推荐

设有密度为u=1的均匀正方体V：0≤x≤a，0≤y≤a，0≤z≤a，设直线L过坐标原点且方向向量s的方向余弦为cosα，cosβ，cosγ，求V对L的转动惯量，并求当{cosα，cosβ，cosγ}满足什么条件时，此转动惯量有最大、最小值．
设曲线L：=1，其周长为a，则∮L(2xy+3x2+4y2)ds=________．
点P(1，-2，1)在直线L：上的投影点坐标为________．
计算曲面积分I=(2x+z)dydz+zdxdy，其中∑为有向曲面z=x2+y2(0≤z≤1)，并且其法向量与z轴正向夹角为锐角．
f(x)在[-1，1]上三阶连续可导，且f(-1)=0，f(1)=1，f′(0)=0.证明：存在ξE(-1，1).使得f′″(ξ)=3.
设某产品的需求函数为Q=Q(P),其对价格P的弹性为ξp=0.2,则当需求量为10000件时,价格增加1元会使产品收益增加________元。
(2000年试题，十)设曲线y=ax2(a>0，x>0)与y=1一x2交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形．问a为何值时，该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大?最大体积是多少?
(1989年)微分方程y〞－y＝eχ＋1的一个特解应具有形式(式中a，b为常数)【】
(1990年)设F(χ)＝，其中f(χ)在χ＝0处可导，f′(0)≠0，f(0)＝0，则χ＝0是F(χ)的【】

随机试题

败毒散中配伍少量人参，意在()(1998年第51题)
A．活络效灵丹B．桃仁红花煎C．血府逐瘀汤D．通窍活血汤E．桃红四物汤治疗瘀血型胸痹宜选用
投标人被招标项目所在地省级交通主管部门评为AA信用等级情况下，一般（）。
供货方作为项目建设的一个参与方，其项目管理工作主要在()阶段进行。
在有限责任公司中，新加入投资者的出资额大于其在注册资本中实际享有份额的原因有()。
国内生产总值(GDP)是指一个国家(或地区)所有()在一定时期内(一般按年统计)生产活动的最终成果。
—Wouldyoutakethisalongtotheofficeforme?—______.
试比较《天朝田亩制度》与《资政新篇》。
凯尔曼态度改变的三个阶段是依从、认同和()
(1)Acelebrityisawidely-recognizedorfamouspersonwhocommandsahighdegreeofpublicandmediaattention;therefore,one

最新回复(0)

(2015年)设矩阵A＝，且A3＝O (Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)若矩阵X满足X－XA2－AX＋AXA2＝E，其中E为3阶单位矩阵，求X．

考研数学二

设有密度为u=1的均匀正方体V：0≤x≤a，0≤y≤a，0≤z≤a，设直线L过坐标原点且方向向量s的方向余弦为cosα，cosβ，cosγ，求V对L的转动惯量，并求当{cosα，cosβ，cosγ}满足什么条件时，此转动惯量有最大、最小值．

设曲线L：=1，其周长为a，则∮L(2xy+3x2+4y2)ds=________．

点P(1，-2，1)在直线L：上的投影点坐标为________．

计算曲面积分I=(2x+z)dydz+zdxdy，其中∑为有向曲面z=x2+y2(0≤z≤1)，并且其法向量与z轴正向夹角为锐角．

f(x)在[-1，1]上三阶连续可导，且f(-1)=0，f(1)=1，f′(0)=0.证明：存在ξE(-1，1).使得f′″(ξ)=3.

设某产品的需求函数为Q=Q(P),其对价格P的弹性为ξp=0.2,则当需求量为10000件时,价格增加1元会使产品收益增加________元。

(2000年试题，十)设曲线y=ax2(a>0，x>0)与y=1一x2交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形．问a为何值时，该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大?最大体积是多少?

(1989年)微分方程y〞－y＝eχ＋1的一个特解应具有形式(式中a，b为常数)【】

(1990年)设F(χ)＝，其中f(χ)在χ＝0处可导，f′(0)≠0，f(0)＝0，则χ＝0是F(χ)的【】

败毒散中配伍少量人参，意在()(1998年第51题)

A．活络效灵丹B．桃仁红花煎C．血府逐瘀汤D．通窍活血汤E．桃红四物汤治疗瘀血型胸痹宜选用

投标人被招标项目所在地省级交通主管部门评为AA信用等级情况下，一般（）。

供货方作为项目建设的一个参与方，其项目管理工作主要在()阶段进行。

在有限责任公司中，新加入投资者的出资额大于其在注册资本中实际享有份额的原因有()。

国内生产总值(GDP)是指一个国家(或地区)所有()在一定时期内(一般按年统计)生产活动的最终成果。

—Wouldyoutakethisalongtotheofficeforme?—______.

试比较《天朝田亩制度》与《资政新篇》。

凯尔曼态度改变的三个阶段是依从、认同和()

(1)Acelebrityisawidely-recognizedorfamouspersonwhocommandsahighdegreeofpublicandmediaattention;therefore,one