微分方程xy(5)一y(4)=0的通解为____________．

admin2019-08-11 25

问题微分方程xy⁽⁵⁾一y⁽⁴⁾=0的通解为____________．

选项

答案令y⁽⁴⁾=p，则原方程化为可降阶的方程：xp’一p=0．分离变量，得到[*] 两边积分易求出其通解为p=c₁x，则y⁽⁴⁾=c₃x．此又为可降阶的微分方程，连续积分4次即得所求通解为 [*]

解析

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