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admin
2019-06-25
93
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考研数学三
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求，要求写出详细的推导过程．
设A是n阶实对称矩阵，B，C为n阶矩阵，满足条件(A+2E)B=O，(A一3E)C=O，且r(B)=r(0＜r＜n)，r(B)+r(C)=n．则二次型f(x1，x2，…，xn)=XTAX的规范形为___________．
设微分方程x2y’+2xy=2(ex一1)．(Ⅰ)求上述微分方程的通解；(Ⅱ)求使y(x)存在的那个解及此极限值．
设f(x)在闭区间[0，1]上连续，∫01f(x)dx=0，∫01exf(x)dx=0，证明在开区间(0，1)内存在两个不同的ξ1与ξ2，使f(ξ1)=0，f(ξ2)=0．
已知非齐次线性方程组A3×4x=b有通解k1(1，2，0，一2)T+k2(4，一1，一1，一1)T+(1，0，一1，1)T，其中k1，k2是任意常数，则满足条件x1=x2，x3=x4的解是()
设A=，且已知A相似于B，则b=___________．
设f二阶可偏导，z=f(xy，z+y2)，则
设f(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且满足则函数f(x，y)在点(0，0)处()．
微分方程y"一4y=e2x+x的特解形式为()．
二阶微分方程y”=e2y满足条件y(0)=0,y’(0)=1的特解是y=_______．
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