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admin
2019-03-21
77
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考研数学二
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设f(x)在[a,b]二阶可导,f(x)>0,f"(x)<0((x∈(a,b)),求证:
设y=+1,求它的反函数x=φ(y)的二阶导数及φ"(1).
设f(x),g(x)在(a,b)内可导,g(x)≠0且.证明:存在常数c,使得f(x)=cg(x),x∈(a,b).
设f(x)在(a,b)内可导,证明:x,x0∈(a,b)且x≠x0时,f’(x)在(a,b)单凋减少的充要条件是f(x0)+f’(x0)(x-x0)>f(x).(*)
求由曲线x2=ay与y2=ax(a>0)所围平面图形的质心(形心)(如图3.34).
设f(x)与g(x)在[a,b]上连续,且同为单调不减(或同为单调不增)函数,证明:(b-a)∫abf(x)g(x)dx≥∫abf(x)dx∫abg(x)dx.(*)
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