设曲线积分与路径无关，其中f(x)具有一阶连续导数，且f(0)=0，则f(x)等于( )。

admin2018-12-29 48

问题设曲线积分

与路径无关，其中f(x)具有一阶连续导数，且f(0)=0，则f(x)等于( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析曲线积分上

与路径无关，则[f(x)—e^x]cosy= —f′(x)cosy，即f′(x)+f(x)=e^x。所以有

由f(0)=0知，

，故选B。

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