设A为n阶方阵，B是A经过若干次初等变换后所得到的矩阵，则有( )．

admin2018-05-16 61

问题设A为n阶方阵，B是A经过若干次初等变换后所得到的矩阵，则有( )．

选项 A、|A|=|B|
B、|A|≠|B|
C、若|A|=0，则一定有|B|=0
D、若|A|＞0，则一定有|B|＞0

答案C

解析因为初等变换不改变矩阵的秩，所以若|A|=0，即r(A)＜n，则r(B)＜n，即|B|=0，应选(C)．

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