设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任一点M处的切线与y轴总相交，交点记为A．已知且L过点求L的方程．

admin2019-12-26 79

问题设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任一点M处的切线与y轴总相交，交点记为A．已知

且L过点

求L的方程．

选项

答案曲线L：y=y(x)在点M(x，y)处的切线MA的方程为Y－y=y′(X－x)，令X=0，解得A的坐标为(0，y－xy′)．由已知条件[*]得[*]即 [*] 令δ=y²，得[*] 由求解公式，有[*] 由于所求曲线在第一象限内，故方程为[*] 将点[*]代入解得C=3，于是所求曲线方程为[*]

解析

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考研数学三

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