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考研
判断矩阵A=是否能对角化,若能,求出相似变换阵P.
判断矩阵A=是否能对角化,若能,求出相似变换阵P.
admin
2020-09-25
97
问题
判断矩阵A=
是否能对角化,若能,求出相似变换阵P.
选项
答案
|λE一A|=[*]=(λ一1)
2
(λ+2).因此A的特征值为λ
1
=一2,λ
2
=λ
3
=1. 当λ
1
=一2时,(一2E—A)x=0化简得[*]得特征向量为η
1
=(一1,1,1)
T
. 当λ
2
=λ
3
=1时,(E—A)x=0化简为x
1
+2x
2
=0得到特征向量为η
2
=(0,0,1)
T
,η
3
=(一2,1,0)
T
.因此A可对角化. 且P=(η
1
,η
2
,η
3
)=[*],使P
-1
AP=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tPx4777K
0
考研数学三
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