设z=z(u，v)具有二阶连续偏导数，且z=z(x+y，x—y)满足微分方程 (1)求z=z(u，v)所满足关于u，v的微分方程； (2)由(1)求出z=z(x+y，x—y)的一般表达式．

admin2021-08-02 60

问题设z=z(u，v)具有二阶连续偏导数，且z=z(x+y，x—y)满足微分方程

(1)求z=z(u，v)所满足关于u，v的微分方程；
(2)由(1)求出z=z(x+y，x—y)的一般表达式．

选项

答案(1)u=x+y，v=x一y，得 [*] 所以原式经变换后成为 [*] 由(1)可知[*]，所以[*]，再积分，得 [*] 其中C₁(v)与C₂(v)为v的具有二阶连续导数的任意函数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tXy4777K

考研数学二

相关试题推荐

若向量组α1，α2，α3线性无关，向量组α1，α2，α4线性相关，则
微分方程的通解是(其中C为任意常数)()
设A是5×4矩阵，A＝(α1，α2，α3，α4)，若η1＝(1，1，－2，1)T，η2＝(0，1，0，1)T是Aχ＝0的基础解系．则A的列向量组的极大线性无关组可以是
设f(x，y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在区域D内恒有条件，则()．
求微分方程的通解．
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是()
求此齐次方程组的一个基础解系和通解．
设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A=(α1，α2，α3，α4)，AX=0的通解为Xk(0，-1，3，0)T，则A*X=0的基础解系为()．
设D是第一象限中由曲线2xy=1，4xy=1与直线y=x，围成的平面区域，函数f(x，y)在D上连续，则=()．
设曲线y＝，过原点作曲线的切线，求此曲线、切线及χ轴所围成的平面图形绕χ轴旋转一周所成的旋转体的表面积．

随机试题

主轴箱主轴轴承间隙过大时，在主轴高速运转及切削力作用下，使轴承间摩擦力增加而产生摩擦热，使主轴箱温升过高而引起车床热变形。
儿童中度与重度烧伤的第一个24小时，按每1％面积每千克体重应补额外损失量
下列关于行政诉讼证据的说法，正确的是()
下列关于行政机关不履行法定职责的起诉期限的说法正确的是：()
监理人员的数量按每公里计算，一般应按0.4～0.8配备。()
材料：小红在小学时成绩优良，对数学特别感兴趣，还在数学竞赛中得过奖。升入初中后，学习内容增加且有些枯燥，她开始有些不感兴趣了。在第一次摸底测试中，她的成绩不理想，在班级的排名为30多名，回家又受到父母的责骂。这使她很有挫败感，她也想取得好成绩，但
《最高人民法院关于审理盗窃案件具体应用法律若干问题的解释》规定：各地高级人民法院可根据本地区经济发展状况，并考虑社会治安状况，在本解释规定的数额幅度内，分别确定本地区执行“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”的标准。依据法理学的有关原理，下列表述正确
若输入“abcdef”、“abdef”，以下程序的输出结果为()。#include#includemain(){intn；chars1[20]，s2[20],*p1，*p2；sca
Whilemanynationshaveagingpopulations,Japan’sdemographiccrisisistrulydire,withforecastsshowingthat40percentof
TheUnitedStatesisatypicalcountry

最新回复(0)

设z=z(u，v)具有二阶连续偏导数，且z=z(x+y，x—y)满足微分方程 (1)求z=z(u，v)所满足关于u，v的微分方程； (2)由(1)求出z=z(x+y，x—y)的一般表达式．

考研数学二

若向量组α1，α2，α3线性无关，向量组α1，α2，α4线性相关，则

微分方程的通解是(其中C为任意常数)()

设A是5×4矩阵，A＝(α1，α2，α3，α4)，若η1＝(1，1，－2，1)T，η2＝(0，1，0，1)T是Aχ＝0的基础解系．则A的列向量组的极大线性无关组可以是

设f(x，y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在区域D内恒有条件，则()．

求微分方程的通解．

已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是()

求此齐次方程组的一个基础解系和通解．

设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A=(α1，α2，α3，α4)，AX=0的通解为Xk(0，-1，3，0)T，则A*X=0的基础解系为()．

设D是第一象限中由曲线2xy=1，4xy=1与直线y=x，围成的平面区域，函数f(x，y)在D上连续，则=()．

设曲线y＝，过原点作曲线的切线，求此曲线、切线及χ轴所围成的平面图形绕χ轴旋转一周所成的旋转体的表面积．

主轴箱主轴轴承间隙过大时，在主轴高速运转及切削力作用下，使轴承间摩擦力增加而产生摩擦热，使主轴箱温升过高而引起车床热变形。

儿童中度与重度烧伤的第一个24小时，按每1％面积每千克体重应补额外损失量

下列关于行政诉讼证据的说法，正确的是()

下列关于行政机关不履行法定职责的起诉期限的说法正确的是：()

监理人员的数量按每公里计算，一般应按0.4～0.8配备。()

若输入“abcdef”、“abdef”，以下程序的输出结果为()。#include#includemain(){intn；chars1[20]，s2[20],*p1，*p2；sca

Whilemanynationshaveagingpopulations,Japan’sdemographiccrisisistrulydire,withforecastsshowingthat40percentof

TheUnitedStatesisatypicalcountry

若输入“abcdef”、“abdef”，以下程序的输出结果为()。#include#includemain(){intn；chars1[20]，s2[20],p1，p2；sca