首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B是3阶矩阵,α和β是3维非零列向量,已知A~B,且∣B∣=0,Aα=β,Aβ=α,则∣A+4B+2AB+2E∣=________.
设A,B是3阶矩阵,α和β是3维非零列向量,已知A~B,且∣B∣=0,Aα=β,Aβ=α,则∣A+4B+2AB+2E∣=________.
admin
2022-03-14
75
问题
设A,B是3阶矩阵,α和β是3维非零列向量,已知A~B,且∣B∣=0,Aα=β,Aβ=α,则∣A+4B+2AB+2E∣=________.
选项
答案
-18
解析
已知Aα=β,Aβ=α,则有
A(α+β)=α+β,A(α-β)=-(α-β)
故A有特征值λ
1
=1,λ
2
=-1,由|B|=0,故B有特征值λ
3
=0
因A~B,则A,B具有相同的特征值1,,1,0,即A~B~
因|A+4B+2AB+2E|=|A(E+2B)+2(E+2B)|=|(A+2E)(E+2B)|
=|A+2E|E+2B|
又A+2E有特征值3,1,2,则|A+2E|=6
E+2B有特征值3,-1,1,则|E+2B|=-3
故∣A+4B+2AB+2E∣=6×(-3)=-18
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tbR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设常数则
设函数讨论函数f(x)的间断点,其结论为
设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,则(1)若A可逆,则B可逆;(2)若B可逆,则A+B可逆;(3)若A+B可逆,则AB可逆;(4)A-E恒可逆.上述命题中,正确的命题共有()
设f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且g(x)<f(x)<m,则由曲线y=g(x),y=f(x)及直线x=a,x=b所围成的平面区域绕直线y=m旋转一周所得旋转体体积为().
设A为4×3矩阵,η1,η2,η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解,k1,k2为任意常数,则Ax=β的通解为
设φ1(x),φ2(x),φ3(x)为二阶非齐次线性方程y"+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解,则该方程的通解为().
设函数,连续,若,其中区域Dun为图中阴影部分,则
设随机变量X与Y均服从正态分布,X~N(μ,42),Y~N(μ,52),记p2=P{X≤μ一4},p2=P{Y≥μ+5},则()
设α1,α2,…,αs都是实的n维列向量,规定n阶矩阵A=α1α1T+α2α2T+…+αsαsT。(Ⅰ)证明A是实对称矩阵;(Ⅱ)证明A是负惯性指数为0;(Ⅲ)设r(α1,α2,…,αs)=k,求二次型XTAX的规范性。
求不定积分
随机试题
外国法院对中华人民共和国公民、组织的行政诉讼权利加以限制的,人民法院对该国公民、组织的行政诉讼权利,实行对等原则()
如图是两侧通行标志。
电源的电动势大于其端电压。()
Agloomyafternoonsawmetakingmyroutinepaththroughthatconstructionsite.Forthewalker’sconvenience,asetofstonest
角巩膜缘后界是
[2004年第083题,2003年第089题,2000年第053题]“匠人营国,方九里,旁三门。国中九经九纬,经涂九轨,面朝后市,左祖右社,市朝一夫”的中国古代城市规划思想,是在什么文献中提出来的?
政府储备物资属()。
()比较适用于对操作技能要求较高的员工进行培训。
()是企业信息系统的重要目标。
下图是一个软件项目的活动图,其中顶点表示项目里程碑,连接顶点的边表示包含的活动,则完成该项目的最少时间为_____________(34)天。活动BD最多可以晚开始______________(35)天而不会影响整个项目的进度。(34)
最新回复
(
0
)