首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B是3阶矩阵,α和β是3维非零列向量,已知A~B,且∣B∣=0,Aα=β,Aβ=α,则∣A+4B+2AB+2E∣=________.
设A,B是3阶矩阵,α和β是3维非零列向量,已知A~B,且∣B∣=0,Aα=β,Aβ=α,则∣A+4B+2AB+2E∣=________.
admin
2022-03-14
58
问题
设A,B是3阶矩阵,α和β是3维非零列向量,已知A~B,且∣B∣=0,Aα=β,Aβ=α,则∣A+4B+2AB+2E∣=________.
选项
答案
-18
解析
已知Aα=β,Aβ=α,则有
A(α+β)=α+β,A(α-β)=-(α-β)
故A有特征值λ
1
=1,λ
2
=-1,由|B|=0,故B有特征值λ
3
=0
因A~B,则A,B具有相同的特征值1,,1,0,即A~B~
因|A+4B+2AB+2E|=|A(E+2B)+2(E+2B)|=|(A+2E)(E+2B)|
=|A+2E|E+2B|
又A+2E有特征值3,1,2,则|A+2E|=6
E+2B有特征值3,-1,1,则|E+2B|=-3
故∣A+4B+2AB+2E∣=6×(-3)=-18
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tbR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
方程y"一3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为()
设α1,α2,…,αs均为n维列向量,A是m×n矩阵,下列选项正确的是
设φ1(x),φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解,则该方程的通解为().
设函数,则点(0,0)是函数z的()
设随机变量X—N(μ,σ2),σ>0,其分布函数F(x)的曲线的拐点为(a,b),则(a,b)为()
下列广义积分收敛的是()
从装有1个白球,2个黑球的罐子里有放回地取球,记这样连续取5次得样本X1,X2,X3,X4,X5。记Y=X1+X2+…+X5,求:,S2分别为样本X1,X2,…,X5的均值与方差).
假设随机变量X的绝对值不大于1,P(X=-1)-1/8,P(X=1)=1/4.在事件{|X|<1}出现的条件下,X在(-1,1)内任一子区间上取值的条件概率与该子区间长度成正比,求X的分布函数F(x)=P(X≤x),并画出F(x)的图形.
为了研究施肥和不施肥对某种农作物产量的影响,独立地选了十三个小区在其他条件相同的情况下进行对比试验,得收获量如下表:设小区的农作物产量均服从正态分布且方差相等,求施肥与未施肥平均产量之差的置信度为0.95的置信区间(t0.975(11)=2.2
由曲线y=1—(x—1)2及直线y=0围成的图形(如图1—3—1所示)绕y轴旋转一周而成的立体体积y是()
随机试题
metabolicacidosis
A、常染色体畸变B、常染色体隐性遗传C、伴性遗传D、单基因遗传E、染色体病21-三体综合症的遗传方式是()
女性,70岁。高血压20余年,冠心病史10余年,乙肝病史30年。半个月前着凉后出现胸闷,气短,偶有咳嗽,白痰,夜间明显,双下肢逐渐水肿,尿少,1周来偶有夜间憋醒,气短加重来诊。查体:BP170/80mmHg,P96bpm,唇微绀,颈静脉怒张,双肺底可闻及小
干细胞分化为T、B细胞发生障碍引起B细胞发育停滞于前B细胞阶段
男性.26岁,左颌下区肿块2年,肿块时大时小.进食时局部明显胀痛感。可能的诊断是
裕华国有服装加工企业2014年发生以下事项:(1)1月,该企业新领导班子上任后,作出了精简内设机构的决定,将会计科撤并到行政管理办公室(以下简称“行政办”),同时任命行政办主任张某兼任会计主管人员。会计科撤并到行政办后,会计工作分工如下:原会计科
下列市场类型中,属于社会主义市场经济条件下商品市场的有()。
B公司的上年财务报表主要数据如下(单位:万元):要求:如果公司计划今年销售增长率为15%,不变的营业净利率可以涵盖增加负债的利息,销售不受市场限制,并且不打算改变当前的资本结构、收益留存率和经营效率。计算应向外部筹集多少权益资金。
长方形ABCD的面积是72平方厘米,E、F分别是CD、BC的中点,三角形AEF的面积是多少平方厘米?
要将单选按钮Optl设为被选中,应设置的属性是。
最新回复
(
0
)