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设A为三阶实对称矩阵,若存在三阶正交矩阵,使得二次型 求常数a,b.
设A为三阶实对称矩阵,若存在三阶正交矩阵,使得二次型 求常数a,b.
admin
2019-05-27
81
问题
设A为三阶实对称矩阵,若存在三阶正交矩阵
,使得二次型
求常数a,b.
选项
答案
A的特征值为λ
1
=-1,λ
2
=2,λ
3
=b λ=-1对应的特征向量为a
1
=[*],λ
2
=2对应的特征向量为a
2
=[*] 因为不同特征值对应的特征向量正交,所以a=-1 |A|=-2b,由|A
*
|=|A|
2
得b=2
解析
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考研数学二
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