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  3. 设A为三阶实对称矩阵，若存在三阶正交矩阵，使得二次型 求常数a,b.

设A为三阶实对称矩阵，若存在三阶正交矩阵，使得二次型 求常数a,b.

admin2019-05-27  68
问题 设A为三阶实对称矩阵，若存在三阶正交矩阵，使得二次型
求常数a,b.
选项
答案A的特征值为λ1=-1，λ2=2，λ3=b λ=-1对应的特征向量为a1=[*],λ2=2对应的特征向量为a2=[*] 因为不同特征值对应的特征向量正交，所以a=-1 ｜A｜=-2b,由｜A*｜=｜A｜2得b=2
解析
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考研数学二

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