2. 考研
  3. 求函数f(x)=ax3+bx2+cx+d有极值点x=-1和z=2，且f’(0)=-2，曲线y=f(x)的拐点为(t，-1)，求y=f(x)在[0，3]上的最值．

求函数f(x)=ax3+bx2+cx+d有极值点x=-1和z=2，且f’(0)=-2，曲线y=f(x)的拐点为(t，-1)，求y=f(x)在[0，3]上的最值．

admin2022-06-04  86
问题 求函数f(x)=ax3+bx2+cx+d有极值点x=-1和z=2，且f’(0)=-2，曲线y=f(x)的拐点为(t，-1)，求y=f(x)在[0，3]上的最值．
选项
答案由已知得f’(x)=3ax2+2bx+c，又x=-1和x=2是函数的极值，则 f’(-1)=3a-2b+c=0，f’(2)=12a+4b+c=0，f’(0)=c=-2 又曲线y=f(x)的拐点为(t，-1)，所以f”(t)=2t-1=0，故t=1/2．由f(t)=f(1/2)=-1，解得d=1/12．所以f(x)=[*] 因为f(0)=1/12，f(2)=-39/12，f(3)=-17/12，所以y=f(x)在[0，3]上的最大值为f(0)=1/12，最小值为f(2)=-39/12．
解析
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考研数学三

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