(2009年试题，二(13))函数y=x2x在区间(0，1]上的最小值为__________．

admin2013-12-18 73

问题 (2009年试题，二(13))函数y=x^2x在区间(0，1]上的最小值为__________．

选项

答案因为y=x^2x=e^2xlnx，所以y^’=e^2xlnx(21nx+2)=2(1nx+1)x^’令y^’=0，的驻点[*]又y^’’=4(1nx+1)^’x^2x+2x^2x-1，则[*]故[*]为y=x^2x的极小值点，也是在区间(0，1]内的最小值，即[*]

解析

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考研数学二

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