就k的不同取值情况.确定方程x3-3x+k=0根的个数.

admin2022-08-19 42

问题就k的不同取值情况.确定方程x³-3x+k=0根的个数.

选项

答案令f(x)=x³-3x+k，[*] 由f′(x)=3x²-3=0，得驻点为x₁=-1，x₂=1.f″(x)=6x，由f″(-1)=-6，f″(1)=6，得x₁=-1，x₂=1分别为f(x)的极大值点和极小值点，极大值和极小值分别为f(-1)=2+k，f(1)=k-2. (1)当k＜-2时，方程只有一个根； (2)当k=-2时，方程有两个根，其中一个为x=-1，另一个位于(1，+∞)内； (3)当-2＜k＜2时，方程有三个根，分别位于(-∞，-1)，(-1，1)，(1，+∞)内； (4)当k=2时，方程有两个根，一个位于(-∞，-1)内，另一个为x=1； (5)当k＞2时，方程只有一个根.

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zNR4777K

考研数学三

相关试题推荐

设二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+y’+qy=Q(c)有特解y=3e-4x+x2+3x+2，则Q(x)=________，该微分方程的通解为_________．
设f(x)连续，且F(x)=∫0x(x-2t)f(t)dt．证明：(1)若f(x)是偶函数，则F(x)为偶函数；(2)若f(x)单调不增，则F(x)单调不减．
设y＝y(x)二阶可导，且y’≠0，x＝x(y)是y＝y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)＝0，y’(0)＝的解．
y＝在上的平均值为＝_____________．
设事件A，C独立，B，C也独立，且A，B不相容，则()．
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是一个样本，S2分别为样本均值和样本方差，设C1，…，Cn是不全相等的常数，且求
设A为随机事件，且P(A)=1，则对于任意的随机事件B，必有()
连续进行某项试验，每次试验只有成功和失败两个结果，设当第k次成功时，第k+1次试验成功的概率为当第k次失败时，第k+1次试验成功的概率为且第一次试验成功与失败的概率均为令X表示首次获得成功时的试验次数，求EX.
已知极限试确定常数n和c的值．

随机试题

若f(χ)＝2nx(1－χ)n，记Mn＝f(x)，则Mn＝_______．
下列生理过程中，属于负反馈调节的是()
下列可引起溶血性黄疸的是
A、出现混浊、沉淀、变色和活性降低B、不发生任何变化C、透明度不改变而效价降低的潜在性变化D、出现红色沉淀E、出现褐色沉淀青霉素与苯妥英钠药品配伍
某护士发现一患者与家人闹矛盾后要求医院停止护理和治疗，此时，针对该患者放弃治疗的请求，护士应当首先()。
下列关于股票账户的说法，正确的有(　　)。
某甲在挖地窖，挖出一罐银元。不知道为何人所埋。对于银元的归属，甲、乙两人发生争执。根据《物权法》的规定，自发布招领公告之日起()内无人认领的，归国家所有。
道德标准不会随着社会经济基础的变化而发生变化。()
如今，我们已经生活在信息时代。我们掌握的数据库越来越全面，它不再只是我们手头的一点点可怜的数据，而是包括了与这些现象相关的大量甚至全部的数据。我们不再需要那么担心某个数据点对整套分析的不利影响。我们要做的就是接受这些纷繁的数据并从中受益，而不是以高昂的代价
作为附加刑，剥夺政治权利也要剥夺担任国有企业、事业单位和人民团体领导职务的权利。（）

最新回复(0)

就k的不同取值情况.确定方程x3-3x+k=0根的个数.

考研数学三

设二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+y’+qy=Q(c)有特解y=3e-4x+x2+3x+2，则Q(x)=________，该微分方程的通解为_________．

设f(x)连续，且F(x)=∫0x(x-2t)f(t)dt．证明：(1)若f(x)是偶函数，则F(x)为偶函数；(2)若f(x)单调不增，则F(x)单调不减．

设y＝y(x)二阶可导，且y’≠0，x＝x(y)是y＝y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)＝0，y’(0)＝的解．

y＝在上的平均值为＝_____________．

设事件A，C独立，B，C也独立，且A，B不相容，则()．

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是一个样本，S2分别为样本均值和样本方差，设C1，…，Cn是不全相等的常数，且求

设A为随机事件，且P(A)=1，则对于任意的随机事件B，必有()

连续进行某项试验，每次试验只有成功和失败两个结果，设当第k次成功时，第k+1次试验成功的概率为当第k次失败时，第k+1次试验成功的概率为且第一次试验成功与失败的概率均为令X表示首次获得成功时的试验次数，求EX.

已知极限试确定常数n和c的值．

若f(χ)＝2nx(1－χ)n，记Mn＝f(x)，则Mn＝_______．

下列生理过程中，属于负反馈调节的是()

下列可引起溶血性黄疸的是

A、出现混浊、沉淀、变色和活性降低B、不发生任何变化C、透明度不改变而效价降低的潜在性变化D、出现红色沉淀E、出现褐色沉淀青霉素与苯妥英钠药品配伍

某护士发现一患者与家人闹矛盾后要求医院停止护理和治疗，此时，针对该患者放弃治疗的请求，护士应当首先()。

下列关于股票账户的说法，正确的有( )。

某甲在挖地窖，挖出一罐银元。不知道为何人所埋。对于银元的归属，甲、乙两人发生争执。根据《物权法》的规定，自发布招领公告之日起()内无人认领的，归国家所有。

道德标准不会随着社会经济基础的变化而发生变化。()

作为附加刑，剥夺政治权利也要剥夺担任国有企业、事业单位和人民团体领导职务的权利。（）

设二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+y’+qy=Q(c)有特解y=3e-4x+x2+3x+2，则Q(x)=，该微分方程的通解为_．

下列关于股票账户的说法，正确的有(　　)。