设x=eacosv，y=eusinv，z=uv．试求

admin2021-02-25 39

问题设x=e^acosv，y=e^usinv，z=uv．试求

选项

答案解法1：把x，y看成中间变量，u，v看成自变量，由复合函数的偏导数的求导法则，得 [*] 即 [*] [*] 解得 [*] 解法2：对给定的三个方程分别求全微分，得 dx=e^ucosvdu-e^usinvdv， dy=e^usinvdu+e^ucosvdv， dz=vdu+udv．由前两个方程可得 du=e^-u(cosvdx+sinvdy)，dv=e^-u(-sinvdx+cosvdy)．代八第三个方程得 dz=ve^-u(cosvdx+sinvdy)+ue^-u(-sinvdx+cosvdy) =e^-u(vcosv-usinv)dx+e^-u(vsinv+ucosv)dy．故 [*]

解析考查复合函数求偏导数的方法．对复合函数求偏导数时，应先明确函数的结构，确定哪些变量是自变量，哪些变量是中间变量，哪些变量是因变量．再利用公式或通过求全微分进行求解．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/te84777K

考研数学二

相关试题推荐

设z=z(x，y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ’≠一1。记设对任意的x和y，有用变量代换将f(x，y)变换成g(u，v)，试求满足的常数a和b。
设A为3阶方阵，A*是A的伴随矩阵，A的行列式，求行列式｜(3A)－1＝2A*｜的值．
(1)设y＝f(χ，t)，其中t是由G(χ，y，t)＝0确定的χ，y的函数，且f(χ，t)，G(χ，y，t)一阶连续可偏导，求(2)设z＝z(χ，y)由方程z＋lnz－＝1确定，求
A是三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．
设A，B和C都是n阶矩阵，其中A，B可逆，求下列2n阶矩阵的伴随矩阵．
设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX＝0有非零解且λ1＝2是A的特征值，对应特征向量为(－1，0，1)T．(1)求A的其他特征值与特征向量；(2)求A．
设A是n阶矩阵，证明：(Ⅰ)r(A)＝1的充分必要条件是存在n维非零列向量α，β，使得A＝αβT；(Ⅱ)r(A)＝1且tr(A)≠0，证明A可相似对角化．
设4阶方阵A=[αγ2γ3γ4]，B=[βγ2γ3γ4]，其中α，β，γ2，γ3，γ4都是4维列向量，且|A|=4，|B|=1，则|A+B|=________．
设A，B为3阶方阵，且｜A｜=1，｜B｜=2，｜A-1+B｜=2，则｜A+B-1｜=__________．
设函数f(t)=且f(t)连续，试求f(t)．

随机试题

胁的部位是
下列对类风湿小结的描述，错误的是
A．肺脓肿B．肺褐色硬化C．肺结核D．肺肉质变硅肺的常见并发症是
热轧钢筋的强度标准是根据以下哪一项强度确定的?
(2008年)设λ1、λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是A的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是()。
某大厦工程，钢筋混凝土框架结构，地上10层，地下1层，建筑面积45000m2，基础为钢筋混凝土筏板基础。工程施工场地位于市内繁华地段。为加快施工进度，该工地未按当地规定的时间停工，噪声严重影响居民。其违规作业受到周边居民的投诉，而后有关部门对其进行了处罚。
建设项目环境影响评价文件应由(　　)报有审批权的(　　)审批。
dependsessentialdiscouragedA.thechildgets【T1】______B.this【T2】______oninteractionC.is【T3】______tothegrowth
TheweatherwasniceinTrumbullCountyonSaturdayevening.TherehadnotbeensuchaseverestorminTrumbullCountyforahu
Junecameandthehaywasalmostreadyforcutting.OnMidsummer’sEve,whichwasaSaturday,Mr.JoneswentintoWillingtonand

最新回复(0)

设x=eacosv，y=eusinv，z=uv．试求

考研数学二

设z=z(x，y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ’≠一1。记设对任意的x和y，有用变量代换将f(x，y)变换成g(u，v)，试求满足的常数a和b。

设A为3阶方阵，A是A的伴随矩阵，A的行列式，求行列式｜(3A)－1＝2A｜的值．

(1)设y＝f(χ，t)，其中t是由G(χ，y，t)＝0确定的χ，y的函数，且f(χ，t)，G(χ，y，t)一阶连续可偏导，求(2)设z＝z(χ，y)由方程z＋lnz－＝1确定，求

A是三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．

设A，B和C都是n阶矩阵，其中A，B可逆，求下列2n阶矩阵的伴随矩阵．

设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX＝0有非零解且λ1＝2是A的特征值，对应特征向量为(－1，0，1)T．(1)求A的其他特征值与特征向量；(2)求A．

设A是n阶矩阵，证明：(Ⅰ)r(A)＝1的充分必要条件是存在n维非零列向量α，β，使得A＝αβT；(Ⅱ)r(A)＝1且tr(A)≠0，证明A可相似对角化．

设4阶方阵A=[αγ2γ3γ4]，B=[βγ2γ3γ4]，其中α，β，γ2，γ3，γ4都是4维列向量，且|A|=4，|B|=1，则|A+B|=________．

设A，B为3阶方阵，且｜A｜=1，｜B｜=2，｜A-1+B｜=2，则｜A+B-1｜=__________．

设函数f(t)=且f(t)连续，试求f(t)．

胁的部位是

下列对类风湿小结的描述，错误的是

A．肺脓肿B．肺褐色硬化C．肺结核D．肺肉质变硅肺的常见并发症是

热轧钢筋的强度标准是根据以下哪一项强度确定的?

(2008年)设λ1、λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是A的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是()。

建设项目环境影响评价文件应由(　　)报有审批权的(　　)审批。

dependsessentialdiscouragedA.thechildgets【T1】B.this【T2】oninteractionC.is【T3】__tothegrowth

TheweatherwasniceinTrumbullCountyonSaturdayevening.TherehadnotbeensuchaseverestorminTrumbullCountyforahu

Junecameandthehaywasalmostreadyforcutting.OnMidsummer’sEve,whichwasaSaturday,Mr.JoneswentintoWillingtonand

设x=eacosv，y=eusinv，z=uv．试求

考研数学二

设z=z(x，y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ’≠一1。记设对任意的x和y，有用变量代换将f(x，y)变换成g(u，v)，试求满足的常数a和b。

设A为3阶方阵，A*是A的伴随矩阵，A的行列式，求行列式｜(3A)－1＝2A*｜的值．

(1)设y＝f(χ，t)，其中t是由G(χ，y，t)＝0确定的χ，y的函数，且f(χ，t)，G(χ，y，t)一阶连续可偏导，求(2)设z＝z(χ，y)由方程z＋lnz－＝1确定，求

A是三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．

设A，B和C都是n阶矩阵，其中A，B可逆，求下列2n阶矩阵的伴随矩阵．

设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX＝0有非零解且λ1＝2是A的特征值，对应特征向量为(－1，0，1)T．(1)求A的其他特征值与特征向量；(2)求A．

设A是n阶矩阵，证明：(Ⅰ)r(A)＝1的充分必要条件是存在n维非零列向量α，β，使得A＝αβT；(Ⅱ)r(A)＝1且tr(A)≠0，证明A可相似对角化．

设4阶方阵A=[αγ2γ3γ4]，B=[βγ2γ3γ4]，其中α，β，γ2，γ3，γ4都是4维列向量，且|A|=4，|B|=1，则|A+B|=________．

设A，B为3阶方阵，且｜A｜=1，｜B｜=2，｜A-1+B｜=2，则｜A+B-1｜=__________．

设函数f(t)=且f(t)连续，试求f(t)．

胁的部位是

下列对类风湿小结的描述，错误的是

A．肺脓肿B．肺褐色硬化C．肺结核D．肺肉质变硅肺的常见并发症是

热轧钢筋的强度标准是根据以下哪一项强度确定的?

(2008年)设λ1、λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是A的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是()。

建设项目环境影响评价文件应由( )报有审批权的( )审批。

dependsessentialdiscouragedA.thechildgets【T1】______B.this【T2】______oninteractionC.is【T3】______tothegrowth

TheweatherwasniceinTrumbullCountyonSaturdayevening.TherehadnotbeensuchaseverestorminTrumbullCountyforahu

Junecameandthehaywasalmostreadyforcutting.OnMidsummer’sEve,whichwasaSaturday,Mr.JoneswentintoWillingtonand

设A为3阶方阵，A是A的伴随矩阵，A的行列式，求行列式｜(3A)－1＝2A｜的值．

建设项目环境影响评价文件应由(　　)报有审批权的(　　)审批。

dependsessentialdiscouragedA.thechildgets【T1】B.this【T2】oninteractionC.is【T3】__tothegrowth