设矩阵A=是矩阵A的特征向量，其中A是A的伴随矩阵，求a，b的值．

admin2020-03-10 87

问题设矩阵A=

是矩阵A^*的特征向量，其中A^*是A的伴随矩阵，求a，b的值．

选项

答案设A^*α=λα，由AA^*=｜A｜E，有｜A｜α=λAα，即 [*] 由(3)-(1)，得λ(a-2)=0．由矩阵A可逆，知A^*可逆，那么特征值λ≠0，所以a=2．由(1)×b-(2)，得λ(b²+b-2)=0，因此b=1或b=-2．

解析

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考研数学三

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